高中数学《2.2 等差数列(3)》学案 新人教A版必修5
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高中数学必修五《2.2 等差数列(3)》学案
一、新课标要求: 掌握等差数列性质。
二、重点与难点:等差数列性质及其应用,并能熟练应 用。
三、教学过程:
(一)复习:
( 二)新知探究:
已知等差数列 :
,观察数列各项结合等差数列的定义归纳总结等差数列性质 :
性质(1) :通项的另一种表示: + d, 变形:d= 。
作用:
性质(2 ):若项数m,n,s,t满足m+n=s+t,则 + = 。
证明:
性质(3):若项数s,t,r,…成等差,则对应项 成 。
例:已知数列 成等差数列 ,公差为d首项为 ,取出该数列中的所有奇数项组成一个新的数列 ,这个数列是否成等差数列:公差是 多少?偶数项呢?取出数列中序号为7的倍数的 项呢?
性质(4) ,则 = 。
(二)应用实例:
例1:已知等差数 列 中,公差为正数,且 及通项。
例2:等差数列 中,已知 ,求数列的通 项。
课后作业:
1. 等 差数列 中, : 。
2.已知方程 的四个根组成一个首项为 的等差数列,则 的值为 。
(三)课后反思小结:
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