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高中数学《1.1.3 正弦定理和余弦定理》预习导学案 新人教A版必修5

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高中数学《1.1.3 正弦定理和余弦定理》预习导学案 新人教A版必修5

必修五 第一章
§5-3三角形的综合应用--面积问题
【课前预习】阅读教材P-完成下面填空
1、 三角形面积公式:
(1) =

= =

(2) (海伦公式)
【课初5分钟】课前完成下列练习,课前5分钟回答下列问题
1.若 x,x+1,x+2是钝角三角形的三边,则实数 x的取值范围是( ).
(A) 0<x<3 (B) 1<x<3
(C) 3<x<4 (D) 4<x<6

2.在 中,已知a、b和锐角A,要使三角形有两解,则应满足的条件是( )
A a=bsinA B bsinA>a
C bsinA<b<a D bsina<a<b

3.在△ABC中,若 则 一定大于 ,对吗?填_________(对或错)

4.在锐角△ABC中,若 ,则边长 的取值范围是_________。

5、在△ABC中,已知b=1,c=3,A=600,
则S△ABC= 。

6.在△ABC中,若 ,则其面积等于( )
A. B. C. D.


【课中35分钟】边听边练边落实
7、在 中, ,面积 ,求a。


8.△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为 ,求b。


9.在 中, , .
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)设 的面积 ,求 的长


10.在△ABC中,a、b是方程x2-2 x+2=0的两根,且2cos(A+B)=-1.
(1)求角C的度数;
(2)求c;
(3)求△ABC的面积.


【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点
1.

2.

3.

4.

【课后15分钟】 自主落实,未懂则问

1.若在△ABC中, 则 =_______。

2、在△ABC中,BC=2,AC=2,C=1500,则△ABC的面积为


3.,在△ABC中, , , 求 。

4. 中, ,求 的面积.
( 提示:在 中,作 ,设CD=x,则BD=BC-CD=5-x,)


互助小组长签名:


 



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