九年级数学上册 21.2《二次根式的乘除》（第3课时）学案 新人教版

21.2 二次根式的乘除（第3课时）
学习内容
最简二次根式的概念及利用最简二次根式的 概念进行二次根式的化简运算．
学习目标
理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式．
学习过程
一、 自主学习
（一）复习引入
1．计算（1） ==，（2） ==，（3） ==
2．现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，那么它们的传播半径的比是_________．
（二）、探索新知
观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下 两个特点：
1 ． 被开方数不含分母；
2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
我们把满足上述 两个条件的二次根式 ，叫做最简二次根式．
那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式．
== .


二、巩固练习
教材P14 练习2、3
三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展
1、观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：
= = -1，
= = - ，
同理可得： = - ，……
从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算
（ + + +…… ）（ +1）的值．
==
2、归纳小结
（1）．重点：最简二次根式的运用．
（2）．难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式．
四、课堂检测
（一）、选择题
1．将 （y>0）化为最简二次根式是（ ）．
A． （y>0） B． （y>0） C． （y>0） D．以上都不对
2．把（a-1） 中根号外的（a-1）移入根号内得（ ）．
A． B． C．- D．-
3．化简 的结果是（ ） A．- B．- C．- D．-