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新人教版九年级数学下册 相似三角形判定导学案

发奋学习网| http://www.ff70.com |九年级数学教学设计|人气:915次| 03-08
新人教版九年级数学下册 相似三角形判定导学案

复习巩固:
1.我们已经学习了几种判定三角形相似的方法?
(1)._________________      (2)._________________
(3)._______ __________      (4).__________________
 板书课题:27.2相似三角形的判定3
(二).自主探究:
探究一.∆ABC与∆A1B1C1,使得∠A=∠A1,∠B=∠B1,这时它们的第三角满足∠C=∠C1
              吗?分别度量两个三角形的边长,计算 ﹑ ﹑ ,你有什么发现?
探究二.RT∆ABC与RT∆A1B1C1,∠C=∠C1=90º,若 =  ,你有什么发现?
(三).归纳总结:
1.判定定理3:如果两个三角形的两组角分别               ,那么这两个三角形相似。
  应用格式:
∵∠A=∠A1,∠B=∠B1              
∴ ∆ABC∽∆A1B1C1
2.直角三角形相似判定方法:HI
  应用格式:
∵∠C=∠C1=90º, =         
   ∴ RT∆ABC与RT∆A1B1C1

【重难点过关】
1.下列命题中正确的是                (  )
  ①.三边对应成比例的两个三角形相似
  ②.二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似     
  ③.一个锐角对应相等的两个直角三角形相似   
  ④.一个角对应相等的两个等腰三角形相似
  A.①③        B.①④         C.①②④          D.①③④
2.下列说法错误的是                  (  )
  A.有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似;B.顶角相等的两个等腰三角形相似;
  C.有一个角是100 °的两个等腰三角形相似D.有一个角相等的两个等腰三角形相似。
3.不能使△ABC与△DEF相似的条件是   (  )
  A.∠B=∠F, ∠C=∠E;
  B.∠A=∠D=70°,∠C=60°,∠E=50°;                    
  C.∠A=∠D=65°,AB=DF=6cm,AC=4cm,DE=9cm;                      
  D.∠B=∠E,AB∶AC=DE∶EF,
4.下列命题中的真命题是              (  )
  A.两个等腰三角形相似   
  B.两个直角三角形相似                                                                                                                              
  C.有一个锐角是30 的两个等腰三角形相似 
  D.有一个内角是30 的两个直角三角形相似
5.如图,在△ABC中,点D在AB上,请再添一个适当的条件,使△ADC∽△ACB, 
  那么可添加的条件是                。
6.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,作CD⊥AB于点D,则图中相似的三角形有________
  对,它们分别是____________________________________________________________。

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