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新人教版九年级数学下册 相似三角形判定导学案2

发奋学习网| http://www.ff70.com |九年级数学教学设计|人气:964次| 03-05
新人教版九年级数学下册 相似三角形判定导学案2

知识技能:
1.初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”以及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法.能够用来解决简单的问题.
过程和方法:
2.经历两个三角形相似的探索过程。
情感态度和价值观:
3.通过画图、度量类比、分析归纳等操作,培养学生获得数学猜想的经验,激发学生探索知识的兴趣,体验数学活动充满着探索性和创造性.
教学重点:掌握两种判定方法,会运用两种判定方法判定两个三角形相似
教学难点:三角形相似的条件归纳、证明;会准确地判定三角形是否相似.
【预习交流】 
(一).复习巩固:
(1).一般三角形全等有哪些判定方法?
(2) .我们学习过哪些判定三角形相似的方法?
  (3) .如果要判定△ABC与△A’B’C’相似,是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系?
板书课题:27.2相似三角形的判定2
(二).自主探究:
思考一:类似于判定三角形全等的SSS方法,我们能不能通过三边关系来判定两个三角形相似呢?
探究一.任意画一个三角形,再画一个三角形,使它的各边长都是原来三角形各边长的k 倍,度量这两个三角形的对应角,它们相等吗?这两个三角形相似吗?


思考二.类似于判定三角形全等的SAS方法,我们能不能通过两边和夹角来判定两个三角形相似呢?
探究二.利用刻度尺和量角器画∆ABC与∆A1B1C1使∠A=∠A1, 和 都等于给定的值k,量出它们的第三组对应边BC和B1C1的长,它们的比等于k吗?另外两组对应角
∠B与∠B1,∠C与∠C1是否相等?
延伸问题:改变∠A或k值的大小,再试一试,是否有同样的结论?

【达标提升】 
1.如图,在平行四边形ABCD中,AB=8cm,AD=4cm,E为AD的中点,在AB上取一点F,使△CBF∽△CDE,则AF= ______cm。


2.如图,△ABC与△A′B′C′相似吗?为什么?
 
3.在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图,请你在4×4的方格纸中,画一个格点三角形A1B1C1,使ΔA1B1C1与格点三角形ABC相 似(相似比不为1).

4.如图,小正方形的边长均为1,下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是(    )
 
 
5.如图,在大 小为4×4的正方形网格中,是相似三角形的是                 (    )

①          ②          ③         ④
A.①和②     B.②和③     C.①和③     D.②和④
6.如下图,A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁是方格纸中的格点,为使△ABC∽△PQR,则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的                                      (    )                                                   
A.甲             B.乙                C.丙         D.丁


7.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形框架的三边为4、5、6,另一个三角形的一边为12,它的另两边应是多少?你有几种答案?
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