九年级数学上册 22.2《降次-解一元二次方程（第3课时）》学案 新人教版

《22.2 降次——解一元二次方程》

学习目标：
掌握一元二次方程求根公式的推导，会运用公式法解一元二次方程．
一、自主学习
（一）温故知新
用配方法解下列方程：
（1）x2+2x-35=0 （2）6x2-7x+1=0

（二）探索新知
任何一元二次方程都可以写成一般 形式ax2+bx+c =0（a≠0），能否用配方法求出它的解呢？

（3） （4）

三、达标巩固
解下列方程：
（ 1）x 2-5x-6=0 （2）7x2+2x -1=0 （3）3x2-5x+2=0 （4）2x2- x- =0

四、学后记

五、课时训练
基础过关
1．用公式法解方程4x2-12x=3，得到（ ）．
A．x= B．x= C．x= D．x=
2．方程 x2+4 x+6 =0的根是（ ）．
A．x1= ，x2= B．x1=6，x2= C．x1=2 ，x2= D． x1=x2=-
3 ．一 元二次方程ax2+bx+c= 0（a≠0）的求根公式是________，条件是________．
4．当x=______时，代数式x2-8x+12的值是-4．
5．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____．
能力提升
6．（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（ ）．
A．4 B．-2 C．4或-2 D．-4或2
7．用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0．

8．设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，试推导x1+x2=- ，x1•x2= .

聚焦中考
9．方程x2+4x=2的正根为（ ）
A．2- B．2+ C．-2- D．-2+
10．先化简，再求值： ，其中a是方程x2+3x+1=0的根．

11．解方程：