九年级数学上册 22.2《降次-解一元二次方程（第2课时）》学案 新人教版

《22.2 降次——解一元二次方程》
学习目标：
探索利用配方法解一元二次方程的一般步骤.
一、自主学习
（一）温故知新
解下列方程
（1）3x2-1=5 （2）4（x-1）2-9=0 （3）4x2+16x+16=27

（二）探索新知
问题:要使一块矩形场地的长比宽多6 cm，并且面积为16 cm2，场地的长和宽分别是多少？
解：设场地的宽为x m，则长为 m，根据矩形面积为16 cm2，
得到方程





二、学习过程

例3、解下列方程
（1） （2）

三、达标巩固
解下列方程：
（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

（7） （8）

四、学后记

五、课时训练
基础过关
1．用适当的数填空：
（1）x2-3x+________=（x-_______）2
（2）a（x2+x+_______）=a（ x+_______）2
2．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a ）2=b的形式为_______，所以方程的根
为_________．
3．如 果关于x的方程x2+kx+3=0有一个根是-1，那么k=________，另一根为______．
4．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．
5．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______．
6．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对
7 ．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（ ）
A．（a-2）2+1 B．（a+2）2-1 C．（a+2）2+1 D．（a-2）2-1
8．用配方法解方程x2+4x=10的根为（ ）
A．2± B．-2± C．-2+ D．2-
9．解下列方程：
（1）x2+8x=9 （2）6x2+7x-3=0

能力提升
10．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（ ）
A．总不小于2 B．总不小于7 C．可为任何实数 D．可能为负数
11．试说明：不论x、y取何值，代数式4x2+y2-4x+ 6y+11的值总是正数．你能求出当x、y取何值时，这 个代数式的值最小吗？

12． 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，问几秒钟时△PBQ的面积等于8cm．

聚焦中考
13．用配方法解方程：
14．用配方法解一元二次方程 ，配方后得到的方程是（　　　）
A　 　　B　 　　C　 　　D　
15．将一元二次方 程 化成 的形式，则ｂ等于（　　　）
A　－4　　　B　4　　　C 　-14　　　D　14
16．已知方程 可以配方成 的形式，那么 可
配方成下列的
A． B． C． D．