角的度量的案例分析（生成有关的）

一、教学内容

四年级上册第二单元“线与角”

二、教材简析
    教材通过用小角去测量大角究竟有多大这一操作活动，让学生体会到确定角的度量单位的必要性。在介绍1°作为角的度量单位的过程中引入量角器，并用量角器去测量角的大小。本节课结合学生的发展需要，从让学生追问为什么这样规定的需要出发，设计了让学生经历知识的产生和形成过程的环节。
二、教学目标
    1.在比较角的大小的过程中，产生度量角的需要，感受1°角产生的必要性。在用单位角度量的过程中产生对量角器的需要，理解量角器的构造原理，初步学会用量角器测量角。
    2.在逐步精确的测量过程中，体会思考数学问题的严密性与逻辑性。
    3.在活动中感受到人类的聪明才智，激发学习数学的情感，感悟到学习数学快乐。
三、教学准备
1.量角器、三角板、信封（内装60°、50°、20°角的纸片及由60个1度角组成的大角）
2.课件
四、教学过程

活动一、在比较角大小的需要中，感受量角单位产生与形成过程
    1. 明确比较方法，产生度量需要
    （1）比较角的大小
    教师黑板上出示4个角①50°、②60°、③35°、④110°，请学生比较大小。
    （2）交流比较方法
   直观比较角的大小，得出不能直接看出∠1和∠2的大小。学生可能出现的比较方法：
    A、重叠法比大小
  B、临摹法比大小
    C、借助活动角比大小
    交流时，引导学生注意体会“顶点对齐、边边重合”的比较策略。
   ［设计意图］“顶点对齐，边边重合”是进行角的大小比较，也是一个量角的过程，这也是为用量角器量角的大小进行渗透！
    （3）准确描述角的大小
    思考：要想知道∠2有多大？∠1有多大？∠2比∠1大多少怎么办？
    引导学生想办法来量。
    2、量角的大小，产生对1°角的需要
    （1）讨论如何量角的大小
    电脑演示测量长度和面积时所用的单位。请学生思考：量角的大小，用什么做标准呢？
    ［设计意图］数学学习一个很重要的品质就是“建立联系”，由于测长度用的是特定的长度作标准来测、测面积用特定的正方形的面积作标准来测、测角的大小就用特定的小角作标准来测，这样在此复习测长度和面积的方法，期待顺利过渡到测角用小一点的角作标准。
    小组讨论后达成共识：用小一点的角去量这个大角。
    （2）小组合作量角的大小、并汇报办法
     老师为学生提供用透明的硫酸纸做20°的小角和∠2、∠1，供学生操作用。
    第一次：用信封中的20°小角去量一量∠2有多大，得出正好是3个小角 。
    师：用小角去测∠2正好，那用它去测∠1呢？动手试一试。
    第二次：用信封中的20°小角去量一量∠1有多大，得出2个多的小角。
    师：用小角去测∠1时是有2个小角还多，但3个又不够？这样又不精确了，该怎么办？
    引导学生思考把测量的小角变得更小。
    师：怎样把这个小角变得更小呢？
    第三次：再用对折后的小角去量∠1，得出正好5个新的小角那么大！  师：用对折后的这个小角去测∠1正好，那去测∠2呢？（正好6个）是不是说用这个小角去测∠3、∠4也一定正好呢？不正好又该怎么办呢？
引导学生思考把这个小角变得再小！
    师：那要小到什么程度呢？
   ［设计意图］在操作的过程中体会测角的大小，用作标准的角应该尽量的小。3、介绍角的度量单位
    师：过去人们认为我们生活的地面是平的，他们发现太阳总是从东边升起从西边落下，而太阳与地球中心连成一条线，再与地面连在一起就形成了一个角，太阳走到不同的位置就形成不同的角，这样人们把太阳升起再落下这个过程与地面形成的角平均分成180份，就有180个小角，每个小角就是1度。
    ［设计意图］介绍了古时候人们是如何规定1度的，这也是追根溯源的最好体现，我们在设计时争取还知识以本来面目，激发学生的探究兴趣，从而感受数学的神奇、有趣与博大，同时也能了解一些数学文化。

    （电脑演示把圆平均分成360份的过程）将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，（记作1°）通常用1°作为度量角的单位。
    给学生提供一个近似的1°角，拿在手里仔细看一看；打开书看看书上的1°角；再把眼睛眯到快闭上了，眼角大约就是1°；让学生感受1°角的小！
    ［设计意图］相比1厘米、1平方厘米、1分米、1平方分米…的表象，1度的表象更难建立，这样的设计也不能让学生建立起1度的表象，只是想让学生知道1度角是很小的，小到什么程度可以自己去感受。

活动二、在量角的需要中，感受量角器产生与形成过程
    1、用1°角去量角的大小，产生“用量角器量”的需要
    引导学生思考有了1°角是不是就可以量所有角的大小了，并试着用1°角去量∠2。  
学生在试着量的过程中感受到测量的麻烦和不准确，并思考对策。
    ［设计意图］学生真的去测过后，会发现这样的测量在理论上能实现，可现实中真的太难办到了，这样学生就有一种改进测量方法的需要，在这种需要的推动下，学生会积极地想办法解决问题。

  2、认识量角器并用量角器测量
    请学生拿出书桌堂内准备好的量角器，对照屏幕和老师一起来认识量角器。
    认识后，请同学们接受挑战，根据刚才的学习和以前自己对量角器的认识，同桌两人分别来试着量一量∠1、∠2的度数，也验证一下大家用简易的“量角器”测量的结果对不对？
    请同学到多媒体展台下示范并汇报自己的测量方法和测量结果。
    汇报后引导学生交流内圈和外圈度数的读法，明确测量方法。
    引导学生与自制的“量角器”比，感受量角器的方便。
    ［设计意图］在感受量角器的方便的同时，也感受到了人类的聪明才智，激发学习数学的情感，感悟学习数学的快乐。
活动三、建立常用角的直观表象，提高估计意识
    1、量一量有趣的角度，形成30°、60°的表象
    （1）60°——立正时两脚之间的角度。
    （2）30°——室内楼梯的最适宜坡度。
    2、先估计再测角的大小
［设计意图］在练习阶段这样的设计，主要是想让学生建立30度、60度等特殊角的表象，也以此来培养估测意识，虽然这一意识不是一朝一夕就能培养起来的，但只有这样不断地渗透才能使“学生有估测意识”变成一种可能。

【点评】

对于一名优秀教师，面对着一群优秀的学生，据此制定的教学目标一般可以包括基本目标和拓展目标。这里所说的基本目标是指教材要求的所有学生都要掌握的内容，一般都在教师用书中有明确的规定。拓展目标，多是教师基于学生调研，在完成基本目标的情况下，为提高学生的数学素养或高层次思维能力而设计的目标。

从老师的教学目标中，我们能够看出老师很希望在这节课中开阔学生的视野，发展学生多方面的能力。同时基于单元教学设计的思想，把熟练测量的技能准备随时调整到下一节课。老师的这些思路我是非常欣赏的，但是对此也存有一点忧虑——太多的期望都寄托在四十分钟里，学生会不会消化不良？比如对于“角的度量单位以及量角器产生的过程”我个人觉得顶多是简单体验一下，而“经历”其“产生”的过程真的不是40分钟的课上能完成的。再如估测、类比推理和解决问题的能力很难想象在1节课中都能关注到。