垂直与平行教学设计12

垂直与平行教学设计12

教学内容：人教版小学数学四年级上册64-65页，68页练习十一的1、2题。
教学目标：
知识与技能：理解在同一平面内的两条直线之间垂直与平行这两种特殊的位置关系，掌握平行线、垂线和垂足的概念；
过程与方法：经历平行与垂直的认识过程，体验观察与比较、抽象与概括的方法和分类的思想。
情感态度与价值观：培养学生动手实践的能力和合作学习的意识，激发学生探究数学的兴趣。
教学重点：理解同一个平面内两条直线平行与垂直的关系, 掌握平行和垂直的概念。 
突破方法：在理解直线的特点和认识平面的基础上，通过观察与比较同一个平面内的两条直线，从讨论其方向的异同入手，将它们分为“相交”和“不相交”这两种情况，然后将“不相交”这种特殊情况抽象概括为“平行线”；最后在区别两条直线相交成不成直角的情况下，发现“两条直线相交成直角”这种美而特殊的情况，进而将其抽象概括为“互相垂直”。
教学难点：口头表达两条直线平行与垂直的关系。
突破方法：对照概念与图形，通过开口说一说和动手摆一摆来加深概念的理解与记忆。
教具准备：PPT课件，小黑板，1米直尺，40×0.7厘米的纸条两条，图钉，教学用量角器，学生每人两蓝一红25×0.7厘米的三张纸条。
教学过程：
一、导入与铺垫
　　　1、提问：我们已经学习过直线的知识，直线有什么特点？（直线没有端点，可以向两端无限延伸）同时投影显示“直线：没有端点，可以向两端无限延伸”
　　　2、指出：我们现在研究的直线都是画在纸上、黑板上，或者平的桌面上的。（投影显示“纸、黑板、桌面” ）象这种平的纸、黑板、桌面等，我们把它称为平面。（同时在前面显示“平面” ）
　　　3、提问：当我们在一个平面上画一条直线，这条直线除了“可以向两端无限延伸”这个特点外，还有什么特点？
　　　提示：一时想不出来没关系，请大家观察这些直线（投影出横的、竖的、倾斜的直线），然后归纳指出，直线是有方向的。（并投影显示“直线是有方向的” ）
二、探究新知识
提出问题
　　　当我们在同一个平面内（同一张纸上）任意画两条直线，会有哪几种情况？（同时投影“例1：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？”和“在同一个平面内的两条直线” ）
解决问题
　　　1、让学生适当思考，如果不能回答或回答错再作提示。
　　　2、化简问题
　　　这个问题乍一看好象很复杂，很难想出结果来，我们可以从易到难地逐步来解决它。先在纸上任意画两条直线，讨论它属于什么情况；然后再想，跟它不同的情况是什么？你能画几种？（同时投影解决办法）同桌之间可以互相讨论，有结果请举手。
　　　3、展示学生画的结果，并说明它们哪里不同。
　　　4、确定标准
　　　当学生回答不出“方向不同”或“方向相同”时，教师提示：根据直线的特点，任意画出的两条直线，（教师在黑板用粘有磁铁的纸条摆出两条方向明显不同的直线）它们都是无限长的，它们的长短不能讨论，只能讨论它们的什么？（方向）
　　　5、初步定性
　　　那么这两条直线的方向怎么样？（方向不同）
　　　多举几个位置和方向不同的情况让学生观察，体验方向不同的情况。
　　　除了方向不同这种情况外，一定还有一种什么情况？（方向相同）并投影“方向不同”和“方向相同”。教师再摆两条方向相同的直线（纸条）。
6、最后定性
　　指出：根据直线可以向两端无限延伸的特点，方向不同的两条直线一定会怎么样？（相交）教师再延长直线使其相交。方向相同的两条直线呢？（不相交）。（同时投影显示“不相交”和“相交” ）
　　对于方向不同的画得暂时没有相交的两条直线，要引导学生想象出是相交的，并举例说明。
　　7、在区别中理解
　　投影：考考你的眼力：判断下面每组的两条直线属于什么情况

      （相交）     （不相交）     （相交）    （相交）     （不相交）

　　（三）在比较相交与不相交中发现特殊情况
　　　1、发现特殊情况
　　　在同一个平面内的两条直线，只有相交与不相交这两种情况。在这两种情况中，不相交是一种特殊的情况，这样的两条直线很美，很实用，人们很喜欢它。
　　　展示几组用圆纸画的平行线给学生欣赏，同时提出问题：在同一个平面内不相交的两条直线，我们应该给它命什么名好呢？
2、在还原成基本中抽象概括出平行线的概念
　　　旋转圆纸使两条直线成水平方向后指出：这样一转，两条直线都是平平地向着两端无限延伸的，我们把它们叫做平行线。
　　　同时投影显示“在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。”和课题“平行”。
　　　3、记忆概念
　　　投影一组平行线（分别给直线命名为直线a和直线b），让学生说说平行线和互相平行的概念。
　　　4、摆平行线（纸条）。
　　　在桌面上先摆一张平的纸条，然后在傍边摆上另一条跟它方向相同的纸条，离得远近不限。再依次摆出竖的和倾斜的纸条的平行线，同桌之间互相欣赏。
　　（四）在比较相交成不成直角中又发现特殊情况
　　　1、发现特殊情况
　　　指出：在同一个平面内的两条直线中，不相交的情况是互相平行。相交的有很多种情况，（同时出示两张相交的纸条）对于在同一个平面内因方向不同而相交的两条直线，会组成四个角，（转动纸条）我们将两条直线相交所成的夹角的大小（在相交的纸条中指出夹角），按从小到大的顺序展示给大家看，（同时出示教学量角器，用图钉把两张纸条钉在量角器中心，让一张纸条和零刻度线重合，转动另一张纸条给学生观察）你能发现这两条直线相交得很特殊又很美的情况吗？（通常相交成直角时学生会认为很特殊、很美。）
　　　2、再次将相交分类

www.ff70.com 　　　在同一个平面内两条相交的直线，按相交的角成不成直角，我们又可以将它分为两种情况（投影“成直角”和“不成直角” ）。既然相交不成直角的情况我们认为它不美，这里我们不研究它（投影“不研究” ）。 这种相交成直角的两条直线很特殊，也很美，人们很喜欢它。
3、 在还原成基本中抽象概括出互相垂直的概念
　　　展示一组用圆纸画的互相垂直的直线给学生欣赏，同时提出问题：在同一个平面内相交成直角的两条直线，我们又给它命什么名好呢？
　　　教师旋转纸张，使其中一条直线水平，让另一条直线竖直。当学生说不出令人满意的答案时，教师指出，这跟生活中的一种现象有关，（同时出示系着坠子的一根细线，让它跟竖着的直线重合）当其中一条直线横得水平时，另一条直线是垂下来很直的。再转动纸张，使另一条直线成水平方向，再让系着坠子的一根细线跟竖着的直线重合）我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（同时投影“如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。”和课题“垂直”
　　　4、记忆互相垂直、垂线和垂足的概念。
　　　投影互相垂直的直线a和直线b，标出垂足C，引导学生说：直线a和直线b互相垂直，直线b是直线a的垂线，或者直线a是直线b的垂线，它们的交点C是垂足。 
　　　5、摆互相垂直的直线（纸条）
　　　指导分别摆出与横的、竖的、向左倾斜和向右倾斜直线的垂线。并用三角板的直角检查，同桌里互相交流。
   （五）结合课题和板书总结。
    投影在同一个平面内的两条直线的分类情况图，平行、垂直的概念和图形，让学生说一说。
三、联系生活
   1、说一说，生活中或身边有哪些平行和垂直的例子。（做一做1）
   2、看书64页或投影主题图找平行与垂直的地方。
四、应用概念
   投影68页练习十一的1、2题，第2题让学生先给所有线段用数字1、2、3…命名，注意有序地说。
五、探究与发现
   摆一摆，说一说。（做一做2）
   学生按要求摆两蓝一红的纸条，教师用投影展示，学生说发现的结果后教师投影显示结论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行；如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
   总结指出：平行与垂直这两种同一个平面内两条直线特殊的位置关系，充分体现出数学的美，而且平行和垂直经常结合在一起，为我们的生活、工作和学习带来许多美丽而实用的东西。然后举教室窗门的防盗网，让学生欣赏平行与垂直的美与实用。
六、作业：
　　摆一摆平行和垂直的两条纸条，说一说、背一背课本65页平行和垂直的概念。

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