有余数的除法教学设计

有余数的除法教学设计

教学目标
知识与技能
1、感知有余数除法的意义，理解余数比除数小的道理，会用竖式计算有余数的除法。
2、培养学生收集信息的能力、动手操作的能力，进一步提高学生的计算能力。
过程与方法
经历有余数除法的意义和笔算有余数除法计算方法的形成过程，体验类推和归纳概括的思想和方法。
情感态度与价值观
感受数学与生活的联系，体会生活中处处有数学，激发学生主动探究的欲望。
教学重点
    1、知道有余数的除法的含义，来自生活中。
2、理解除法式子中各部分的名称。
3、掌握有余数除法的计算方法。
教学难点
    掌握有余数除法的计算方法，理解被除数、除数、商、余数之间的关系。
教学过程：
一、创设情境
1、出示情境图
课件出示教材49页的情境图。
（画面呈现学生比较熟悉的校园课外活动的场景，如：有的学生在跳绳；有的同学在打篮球；用小旗子和花盆装饰校园等。）
2、引导学生观察画面，收集数学信息
教师：这是同学们课外活动的场景，请你们仔细观察画面，从中你能得到哪些数学信息？
学生通过观察可能得出：插旗子时按4面为一组的，一共有16面小旗子；跳绳的学生一共有20人，4人一组；篮球架后面有15盆花，是5堆儿；花墙下的花有26盆，是3盆一组摆的……
3、引导学生根据画面内容，提出有关的数学问题并列式
教师：你能根据这些数学信息，提出有关的数学问题吗？
学生可能提出：
①打篮球和跳绳的同学一共有多少人？
②跳绳同学可以分成多少组？
③打篮球的学生可以分多少组？
④跳绳的4人一组，2组一共有多少人？
⑤小旗子4面一组插，可以插几组？
⑥花墙下的花可以摆多少组？……
（如果学生提出的问题是需要用加法、减法、乘法解答的，就让学生直接列式解答，若提出的是用除法解答的问题，让学生列出除法算式，教师相机板书出来，能整除的除法算式一组，不能整除的除法算式一组）
板书：15÷5=   16÷4=             23÷5=     26÷3=
二、探究体验
（一）学习例1
1、引入例1
教师：通过刚才解答问题，我们得出了四道除法算式，大家看15÷5是根据同学们摆花盆这个情境提问题得出的。（教师点击放大摆花盆的场景）
2、口算15÷5
教师：布置会场先搬15盆花，每组摆5盆，可以摆几组？15÷5又得多少呢？
   （15÷5=3（组））
3、教学15÷5的竖式计算方法
教师：除法算式和我们前面学过的加、减法一样，也可以用竖式来计算。
15÷5=3（组）
师：先写一个除号，把被除数15写在除号的里面，除数5写在除号的外面，商3写在被除数个位5的上面，3×5得15的积写在被除数的下面，被除数15减去商乘除数的积得0，就在横线的下面写0。
4、理解竖式各部分表示的含义
引导学生思考：被除数下面的15和0表示什么呢？
明确：被除数下面的15表示5盆花，3组共15盆；0表示5盆一组，分成3组后没有剩余。
5、结合除法竖式让学生说一说15÷5的笔算方法
明确：用竖式计算除法算式时，写好除号、被除数和除数后，要想除数5和几相乘得被除数，和3相乘得被除数，那商就是3；3×5的积写在被除数的下面；被除数减去商乘除数的积，差写在横线的下面。
6、反馈练习    
引导学生独立用竖式计算：16÷4=    
学生独立计算后，全班交流，发现问题及时纠正。
（二）教学例2
    1、引入例2：一共有23盆花，每组摆5盆，最多可以摆几组，还多几盆？
                  23 ÷  5   = 4 （组）…………  3 （盆）
2、引导学生动手操作
教师：23盆花，5盆摆一组，可以摆几组呢？请同学们利用手中的圆片摆一摆，分一分，看看能分成多少组。
3、自主探究23÷5的笔算方法
（1）教师：23÷5的用竖式该怎样算呢？请同学们结合例1的学习和摆圆片的过程，自己试着算一算。
（学生独立试算）
（2）小组内交流
（3）全班交流
（交流时让学生结合操作过程说出自己的想法）
                            4…………………………商 （要对着被除数的个位）
 除数……5/ˉ ˉ2ˉˉ3ˉˉ…………………被除数
               2    0     …………………5和3的乘积
            ˉˉˉˉ3ˉˉ
交流明确：除号、被除数和除数的书写位置；因为5盆一组，分了4组，所以商是4，写在被除数个位3的上面，分4组共20盆，就在被除数的下面写20，分完后还剩下3盆，就在横线的下面3。
4、理解有余数除法各部分的含义
引导学生思考：被除数下面的20和3表示什么呢？
明确：被除数下面的20表示，23盆花，5盆一组，可以分4组，分4组一共用了20盆花；3表示分4组后还剩下的3盆，它不够分成一组。
师揭示：剩下不够一组，不能再分的数，叫“余数”。
5、结合除法竖式让学生说说怎样计算23÷5（渗透试商方法）
明确：写好除号、被除数和除数后，要思考几和5相乘的积最接近被除数23；4和5相乘的积最接近23，所以商是4；5×4的积是20，在被除数的下面写20，23－20得3，就在横线的下面写3。

www.ff70.com 6、明确有余数除法横式的写法及读法
教师明确：有余数除法的计算结果在横式上怎样表示呢？先写商4，然后点6个小圆点，再写余数3。这个算式读作：23除以5商4余3。（如果有学生知道，可以让学生说）
        23÷5 = 4（组）……3（盆）
让学生说一说4和3分别表示什么？（4表示4组，3表示3盆。）
7、反馈练习
引导学生独立用竖式计算：26÷3=    
学生独立计算后，全班交流。
8、引导学生观察比较例1和例2的不同    
引导学生观察：例1和例2的两个除法竖式有什么不同？
交流明确：（1）例1的除法算式没有余数，例2有余数。（2）例1求商时，可以利用乘法口诀直接求出商是几；例2求商时，而是利用乘法口诀去想除数和几相乘的积最接近被除数……
（三）、教学例3
探究“余数比除数小”的规律
1、出示例3
如果一共有16盆花，每5盆一组，可以摆几组？17盆、18盆、19盆，……，24盆呢？
2、列式计算，完成在答题卡上
16÷5 = 3（组）……1（盆）
17÷5 = 3（组）……2（盆）
18÷5 = 3（组）……3（盆）
19÷5 = 3（组）……4（盆）
20÷5 = 4（组）
21÷5 = 4（组）……1（盆）
22÷5 = 4（组）……2（盆）
23÷5 = 4（组）……3（盆）
24÷5 = 4（组）……4（盆）
25÷5 = 5（组）
26÷5 = 5（组）……1（盆）
27÷5 = 5（组）……2（盆）
3、引导学生观察算式中的余数和除数，看看能发现什么？
4、小组内交流自己的发现
5、组织全班交流
师生共同归纳出：在有余数的除法中，余数比除数小。
 6、验证规律
教师：是不是所有的有余数的除法算式，都是余数比除数小呢？请你们任意写出一个有余数的除法算式，验证一下。
小组内交流验证结果。
三、实践应用
1、学生独立完成练习十二第1题
（1）课件出示第1题。
（2）学生读题，理解题意。
（3）学生在练习本上用竖式计算。
2、引导学生完成练习十二第2题
（1）出示教材53页情境图。
（2）引导学生观察画面，理解题意。
（3）选择一种装法，计算出结果。
（4）引导学生思考：你还想一袋里装几个？按你的想法，列式计算出结果。
3、引导学生完成练习十二第3题
（1）卡片出示第3题。
（2）引导学生说出卡片上最大能填几，并说说自己的想法。
3、引导学生完成练习十二第5题
四、全课小结
教师：通过这节课的学习，你又有什么新的收获？
师生共同总结：学会了除法的竖式计算方法；知道了有余数除法的各部分的含义；知道在有余数的除法中，余数比除数小……
板书设计：
有余数的除法
例1         
                       15 ÷ 5 =3（组）
                   3    …………………商（要对着被除数的个位）
 除数……   5/ˉ1ˉ5ˉˉ…………………被除数
                1 5    …………………5和3的乘积
           ˉˉˉˉ0ˉˉ
                   
                        
例2                   23÷ 5=4（组）……3（盆）     
                         4
              5/ˉˉ2ˉˉ3ˉˉ
                    2    0    
            ˉˉˉˉˉ3ˉˉ ……………余数比除数小
 

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