《有余数的除法》课堂实录及点评

教学内容：

　　本课是《义务教育课程标准实验教科书 》三年级上册第四单元的第一课时

　　设计主要理论依据：

　　《有余数的除法》这部分主要内容是表内除法知识的延伸和扩展。表内除法主要研究“正好分完”的情况。而有余数的除法主要是研究“分后有剩余”的情况，它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用，必须切实学好。这个单元中共有 4 个例题，例 1 的教学是为了让学生回忆起以前学过的表内除法的相关知识，学会用竖式计算除法，这也是进一步学习有余数除法的基础。例 2 是对有余数除法进行教学，让学生体会有余数除法的意义，并让学生着重理解余数的含义，学会用竖式计算有余数除法。

　　《数学课程标准》指出：数学教学要让学生经历知识的形成过程。教师应充分利用学生的生活经验，创设生动有趣的适合学生的学数学教学活动，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。我根据中年级学生的直观动作思维和具体形象思维占主导的思维规律，充分运用直观手段分为四个层次进行教学。

　　学情分析：

　　我们知道教材是知识的载体，在充分把握教材知识点的前提下，灵活处理教材内容，设计适合学生发展的教学过程，是新课标所倡导的。而表内除法应是学生们已熟练掌握的，因此，在教学本课时，我着重抓住除法竖式计算和“余数的认识及其含义”这个知识点来进行教学，这对学生们来说是不会有太大的困难的。

　　教学目标：

　　1 ）通过创设情境和动手操作，让学生感知有余数除法的意义，掌握表内除法的横式、竖式写法和试商的方法。

　　2 ）使学生能够正确地口算和笔算表内除法和有余数除法。

　　3 ）会用有余数除法的知识来解决生活中实际问题。

　　4 ）让学生在自主探索、合作交流中经历发现知识的过程，感受数学与生活的密切联系，并从中体会到探究的乐趣。

　　教学重难点 ：

　　1 ）使学生能在具体的情境中，弄懂有余数除法的意义。

　　2 ）让学生学会笔算表内除法和有余数除法。

　　教学准备： 准备小棒 卡片 火车头图片

　　教学教程：

　　一、创设情境

　　师：我知道咱们班的学生都是心灵手巧、爱动脑，也爱动手的好孩子，相信在课堂上你们的表现也是最勇敢最自信最出色的，对吗？

　　生：对。

　　师：瞧，我这儿有这么多的小棒，你们想用它们来摆自己喜欢的图形吗？

　　生：想。

　　（发给每人 11 或 12 根小棒）

　　（生摆图形，师巡视）

　　师：好玩吗？老师发现摆三角形最简单，咱们分组用你手中的小棒来摆这样一个一个的三角形，看最多能摆几个，好吗？

　　（生分组摆，师适当给予引导）

　　二、探讨新知
师：同学们的动手能力真强，摆的真快。咱们小组内 4 个人互相说一说自己是怎样摆小棒的，应该怎样列式？为什么？

　　（生互相交流。）

　　【这部分让学生说说摆小棒的活动，促进了学生认识到活动本身蕴涵的数学内容—根据小棒的总数和每个图案所需小棒的根数，利用除法就可能算出能摆多少个这样的图案，还剩几根小棒，使数学活动和教学模型之间建立联系。】

　　师：下面请用 12 根小棒摆图形的同学来说一说你是怎样摆的？

　　生：我用 12 根小棒摆了 4 个三角形。

　　师：怎样列算式求呢？

　　生： 1 2 ÷ 3=

　　师：（板书）为什么用除法计算？

　　生：因为 12 里面包几个 3 ，就是有几个三角形。

　　师：其它组的同学是怎么摆的？

　　生：我们也是摆了 4 个三角形，列式是 12 ÷ 3 。

　　师：那用 11 根小棒摆三角形的同学是怎样摆的？

　　生：我用 11 根小棒摆了 3 个三角形，还剩下 2 根小棒。

　　师：别的同学也是吗？

　　生：是。

　　师：怎样列算式？

　　生：用 11 ÷ 3=

　　师：（板书）你们同意吗？

　　生：同意。

　　师：加法减法的竖式我们都会，那除法的竖式怎么写呢？相信聪明的学生一学就会。大家一起来看 12 ÷ 3 这道题，先写除号，在里面写上被除数 12 ，在外面左侧写除数 3 ，你知道 12 里面有几个 3 ？

　　生：有 4 个。

　　师：这个 4 就是商，把它写在被除数的个位上面。我们摆了 4 个三角形，一共用了多少根小棒？

　　生：用了 12 根小棒。

　　师：你怎么知道的？

　　生：因为摆一个三角形用三根小棒，摆 4 个，就是 4 个 3 ， 3 × 4=12 。

　　师：你说得真好！把 12 写在被除数的下面， 12 减 12 得 0 ，说明 12 根小棒都用完了。除法竖式简单吧。请大家教我来计算 11÷ 3 这道题。

　　生：先写除号，在里面写上被除数 11 ，在外面左侧写除数 3,11 里面有 3 个 3 ，把它写在被除数的个位上面。 因为摆一个三角形用三根小棒，摆 3 个，就是 3 个 3 ， 3 乘 3 得 9 ，把 9 写在被除数的下面， 11 减 9 得 2 。

　　师：这个 2 是什么意思？

　　生：剩下 2 根小棒。

　　师：我们把这个 2 叫做――余数。（板书）这个得数怎么读呢？

　　生：读作 3 个余 2 根。

　　【在这个环节中引导学生学习有余数除法的横式写法，学生对余数及有余数除法的意义理解深刻、到位，并能正确掌握。】

　　师：请同学们仔细观察这两道题，你发现了什么？

　　生：第二道题有余数。第一道题小棒正好用完了。
【这部分通过猜测——验证——概括，鼓励学生积极进行反思性活动是本节课教学余数和除数关系的重要策略，这些活动使学生通过动手操作，深刻体会了余数为什么要比除数小的道理。】

　　师：你们观察得真仔细。这就是我们这节课学习的（板书）有余数的除法。你们学会了吗？

　　三、巩固新知

　　师：考考你们。如果用 13 根小棒摆这样的三角形，能摆几个呢？怎样列式？

　　生：用 13 ÷ 3 （师板书）

　　师：用 47 根小棒摆呢？

　　生：用 47 ÷ 3

　　师：会作吗？这是第 51 页的做一做。请大家做在书上。

　　生做书上，有两名学生到前面板演。（师检查并发计算题）生做完讲算法。

　　师：都是聪明的孩子，都做对了。祖国的大好河山风景如画，许多名胜古迹让人流连忘返，马上要到十一黄金周了，想不想坐车去旅游？生：想。

　　师：看你桌上的题卡，请你认真做对题，可别上错车哟！（贴火车图）

　　生做题按余数多少上前站好。

　　【这些基础知识的练习，使学生巩固了对所学基本知识的掌握情况。】

　　师：同学们可真棒，计算准又快。咱们班一共有多少人，下火车需要租车，如果一辆车可以坐 8 人，需要租几辆车？剩下几个人怎么办？

　　生：我们一共有 53 人，需要租 6 辆车，还剩 5 个人，所以一共要租 7 辆车。

　　【这道开放题不仅巩固了余数的含义，而且对于余数与除数的关系再一次进行点拨，联系生活，用有余数的除法知识解决生活问题，体现数学的生活价值。】

　　师：老师还要再考考你们，看谁最快，最先到达目的地。（卡片）这个大红苹果就送给你。

　　四、课堂小结

　　师：时间过得可真快，要下课了。在这短短的 40 分钟里，大家对有余数的除法知识掌握得这么好，老师感到由衷地高兴。希望这些知识能帮助爱观察爱动脑的你们随时解决生活中的问题。

　　评析 ：

　　新课程标准指出：教学过程是学生主动参与和自主探索的过程，要使学生在教学过程中处于主动的地位，要让学生在知识获取过程中不断碰撞出思维的火花。本课教者让学生通过动手操作，体会到了余数的由来；通过观察、思考、探究，理解竖式的含义。在以“学生发展为本”理念下，学生成了学习的主人，教师成了一个引导者和组织者。

　　为了使学生更好地理解有余数除法的意义，教者将教材略作变动，例 1 和例 2 合在一起。在学生自主摆小棒的过程中，必然会得到两种结果：一是正好摆完没有多余，一是摆了若干堆后有多余。通过两种结果的对比，学生理解了余数的产生是生活中一种比较常见的现象，感悟了余数产生的意义，使学生在有限的时间和空间里，根据自己的学习体验，用合作的方式，通过观察，操作，探究，讨论，发现比较等方法进行自主学习，力求让学生在轻松、愉快的气氛中理解所学的知识，从而达到发展智力，培养能力的目的，而且培养了学生的表达能力与协作能力。