八年级数学上册 公式法（平方差公式） 教学案

学习目标：1．能说出平方差公式的特点．2．能较熟练地应用平方差公式分解因式．
3．初步会用提公因式法与公式法分解因式．并能说出提公因式在因式分解中的作用．
学习重点：利用平方差公式因式分解时，关键是找出进行平方差的两数是何数的平方
学习难点：灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求。
教学过程： 简记:
一、预习导学：
1. 分解因式： =
2. 计算：（1） （2） （3）

二、学习研讨：
如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分
解因式的方法叫做运用公式法。
整式乘法的平方差公式 因式分解的平方差公式
分解因式中的平方差公式用字母表示：

用语言叙述为：
平方差公式的特点：左边：
右边：
注意 在利用平方差公式因式分解时，关键是找出进行平方差的两
数是何数的平方，再把它们的和与差相乘。

练习：1.下列多项式能否用平方差公式分解因式？如果可以，
应分解成什么式子？如果不可以，说明为什么？
（1）x2+y2 （2）-x2+y2 （3）-x2-y2 （4）x2-y2
例1 分解因式：（1） （2）（x+p）2 –(x+q) 2 简记:
 

练习：分解因式：
（1） 9a2－4b2 (2) －a2+16 (3) 1－36b2

例2 分解因式：（1）x4 - y 4 （2）

练习：分解因式：
(1) 9x2－(x-2y)2 (2) 3x3--12xy3

三、课堂小结：
四、当堂达标：分解因式：
①4x2-9 ② ③

④ a4－16 ⑤ 36（x+y）2－49（x—y）2

五、学（教）后反思：