高中物理试卷：相干光叠加后的能量可以为0吗?

高中物理试卷：相干光叠加后的能量可以为0吗? 由一束单色光分成的二束相同的光在相遇的区域内发生叠加，将形成稳定的明、暗相间的干涉图案；虽然两束光均照射到了光屏上，但光屏上始终有些位置处呈现出暗条纹而形成二光束叠加后的光能量为0的位置；这是为什么呢？ 　　对任一个作简谐振动的质点，设其振动状态为 _width=14>表示质点振动的圆频率、 _{width=19 >}表示振动的位相、 _{width=20 >}表示振动的振幅，若以质点的平衡位置为弹性势能0点则质点振动中的弹性势能随时间的变化关系为 _{width=223 >}；质点的振动速度随时间的变化关系为 _{width=184 >}，故质点的动能随时间的变化关系为 _{width=241 >}；因而振动质点的总能量为 _{width=375 >}，再由 _{width=53 >}代入前式得振动质点的总能量为 _{width=143 >}；由此可见简谐振动的总能量由质点的振幅决定。   　　我们再来回顾两个沿同一直线的同频率的简谐振动的合成问题：设二振动在某质点的振动状态为 _{width=118 >}、 _{width=122 >}；那么二振动在该质点上的叠加为 _{width=174 >}，该合振动的振幅为 _{width=227 >}，合振动的位相为 _{width=180 >}；根据前面的讨论可得该二振动在该质点的叠加后的总能量将由合振幅 _{width=227 >}决定，式中 _{width=40 >}为定值，故总能量则由 _{width=85 >}决定，因此我们将 _{width=115 >}称作干涉项；如果二振动的振幅相同 _{width=83 >}则合振幅为 _{width=293 >}，故合振动的能量为 _{width=164 >}   　　两列光波在空间相遇的叠加可归结为空间任一点的二电磁振动的叠加；由于二相干光源 _{width=37 >}是由同一束分成的两束光，故二光的电磁振荡振幅相同即 _{width=83 >}、振荡圆频率 _{onclick=javascript:window.oidth=16 >}相同，但初相 _{width=48 >}可不同（由一束光分成两束光过程中光程的差来决定）；那么在某一时刻二相干光源 _{width=33 >}在空间某一位置P处的振动状态可以表示为 _{width=188 >}、 _{width=193 >}式中 _{width=29 >}表示二相干光源 _{width=37 >}到空间点P的距离， _{onclick=jaf" width=12 >}二光源发出的光在介质中的光速；那么二光波在P点相遇后在任何时刻的位相差为 _{width=400 >}；故由机械振动的合成可得二相干光在点P叠加后的电磁总能量为 _{width=164 >}。   　　⑴如果两光束到达P点的位相差 _{width=129 >}其中（ _{width=115 >}），则二光束在空间某点叠加后的光总能量必为最大即 _{width=67 >}，故空间此处必出现干涉相长而形成亮条纹；   　　⑵如果两光束到达P点的位相差 _{width=164 >}其中（ _{width=115 >}），则二光束在空间该点叠加后的光总能量必为最小即 _{width=48 >}，故空间该处必出现干涉相消而形成暗条纹；   　　⑶如果两光束到达P点的位相差 _{width=85 >}为任意角度时，则二光束在空间某点叠加后的光总能量为 _{width=164 >}，故空间各位置的光能量 _{onclick=javascript:w70917400929526021.gif" width=16 >}与到达P点的位相差 _{width=85 >}的函数关系图象如图所示。   width=290 >   　　由此可见：两光束在空间某点P点的位相差为 _{width=164 >}其中（ _{width=115 >}）时，二光波的电磁振荡量 _{width=33 >}在该点P处的合成均必始终为0，故其电磁能量必为0，即该点P处的光总能量必为0而形成暗条纹。
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