六年级数学教案 - 义务教育人教版数学第十二册第一单元 课题二:解比例
课题二:解比例
教学内容
教科书第3页解比例及相应的“做一做”,练习四第4~7题.
教学目的
1.进一步理解和掌握比例的基本性质,知道什么叫做解比例,掌握解比例的方法,并运用解比例的方法解决简单的问题.
2.让学生参与知识探究的全过程,鼓励解决问题策略的多样化,从中培养学生的比较能力、分析能力和灵活运用知识的能力,发展学生的个性.
教具准备
视频展示台.
教学过程
一、复习准备
教师:前面我们学习了比例的一些知识,谁能具体说一说你掌握了哪些比例的知识?(比例的意义和比例的基本性质.)谁知道比例的意义是什么?比例的基本性质呢?
教师:请同学们灵活运用比例的意义和比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例(视频展示台上展示).
3∶4和1.5∶2 和9∶12 72∶8和1.2∶0.13 3∶8和12∶32
学生讨论后解答,抽取学生的答案在视频展示台上展示.
二、导入新课
教师:同学们运用前面所学的知识能准确地判断出3∶4和1.5∶2、 和9∶12、3∶8和12∶32能组成比例,但是你们知道3∶8与15和哪个数的比能组成比例吗?(板书:3∶8=15∶x)要解决这个问题,就要用到今天我们要学习的知识──解比例(板书课题).
三、教学新课
1.教学例2.
教师:像这样知道比例中的任意三项,求另外一个未知项叫做解化例.同学们能运用原来学习的知识求出3∶8=15∶x中x的值吗?
引导学生先独立思考,每人都至少想出一种解决问题的方法后,再组织学生合作交流.交流中既要广泛听取学生的意见,又要注意引导学生从多种角度思考解决问题的方法.例如,把比看作除法,那么3∶8=15∶x就可以转化成3÷8=15÷x,学生可以运用原来学习的解方程的有关知识来解;也可以应用比例的基本性质,把3∶8=15∶x转化成3×x=8×15来解.
学生讨论交流后,抽取几个有代表性的解答方案在视频展示台上展示,并让学生自己介绍这种解法的思路,请其他学生补充完善.
教师:同学们真聪明,想出了这么多解决问题的方法.下面我想重点请一个同学回答,你把3∶8=15∶x写成3×x=8×15来解,根据什么?(根据比例的基本性质.)你能根据比例的基本性质,把下面的比例写成含有未知数的乘法等式吗?
在视频展示台上出示:
3∶4=x∶2 =9∶x x∶8=12∶32
学生改写后,抽取几个学生的作业在视频展示台上展示,并集体订正.
教师:把比例改写成含有未知数的乘法等式后,同学们会解了吗?请同学们把它解出来.
学生解答.
2.教学例3.
出示例3:
教师:这道题和例2相比,有哪些地方不同?
学生:这个比例是分数形式.
教师:像这样的分数形式的比例,同学们会用比例的基本性质来解吗?想一想,怎样解?
学生讨论解答.
教师:解分数形式的比例时要注意些什么?
引导学生说出要注意用交叉法找出比例中的两个内项和两个外项.
教师:你们还可以用哪些方法解这个比例?
引导学生说出把 写成9÷x=4.5÷0.8来解;或是这样想:要使两个分数相等, 中的分子4.5扩大2倍变成了9,要使分数大小不变,分母0.8也要扩大2倍,所以x=0.8×2,X=1.6,等等.
教师:同学们真能干,会用多种方法解比例了,下面请同学们选一种你自己喜欢的方法解“做一做”第2题中的比例.
学生解答后集体订正.
四、巩固练习
1.学生独立完成练习一第4~7题,完成后集体订正.
2.指导个别学有余力的学生讨论完成第8*、9*题,并说一说解答时是怎样思考的.
五、课堂小结
1.什么叫解比例?
2.用比例的基本性质解比例的一般方法.
(1)根据比例的基本性质把比例改写成方程.
(2)根据以前学过的解方程的方法求解.
3.在这节课中你运用了哪些学习方法?还有哪些问题?
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