北师大版八年级数学下学期期中考试试卷

八年级数学下学期期中考试试卷
（考试时间为120分钟，总分为120分）
一、填空题（每题3分，共45分）
   1．“x的2倍与3的差不小于0”，用不等式表示为______________
2．当x_____________时，分式 有意义。
3．   
4．不等式 的正整数解是______________
5.不等式 的解集是______________
6.分解因式： （            ）
7．点C为线段AB上一点，AC=2，BC=3，则AB：AC=        
8．已知：线段AB=10cm，C为AB有黄金分割点，AC>BC，则AC=_________
9.已知： ，           
10．已知： ，则 _____________
11．等腰直角三角形中，一直角边与斜边的比是____________。
12．小明用100元钱购得笔记本和钢笔30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买_________支钢笔。
13．已知：函数 ，当x___________时，y≥0。
14．若： 是一个完全平方式，则m的值是_________。
15．计算机生产车间制造a个零件，原计划每天造x个，后为了供货需要，每天多造了b个，则可提前______________天完成。
二、选择题（每题3分，共18分）
1．下列由左到右变形，属于因式分解的是(     )
A.     B.
C.    D.
2.有四组线段，每组线段长度如下：①2，1， ，
②3，2，6，4     ③ ，1， ，    ④1，3，5，7能组成比例的有(     )
A.1组        B.2组      C.3组      D.4组
3．如果把分式 中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定(     )
A.是原来的3倍           B.是原来的5倍
C.是原来的              D.不变
4．如果不等式组     的解集是x>3，则m的取值范围是(    )
A.m≥3     B.m≤3     C.m=3     D.m＜3
5．若关于x的方程 产生增根，则m是(     )
A.-1         B.1      C.-2     D.2
6．把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是(     )
A.3        B.4        C.5          D.6
三、解答题(共计35分)
1．解不等式（组），并要求把解集在数轴上表示出来。（4+5=9分）
（1）                   （2） 

2．分解因式（每题5分，共10分）
（1）             （2）

3．解方程（5分）
 

4．计算（5+5+6=16分）
（1）先化简，再求值
     其中x=5
 

（2）               （3）

四、应用题（第1题7分，第2题10分，共17分）
1．小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米，由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米/时？

2．甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元；那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？

参考答案
一、填空题
1．2x-3≥0      2.x≠-2         3.3x-8y        4.1,2,3
5.-2<x<1        6.a-2b+1        7.5:2          8.
9.7:4           10.            11.1:        12.13
13.x≥         14.±8          15.    )
二、选择题
1．D       2．C     3．D     4．B    5．D   6．B
三、解答题
1．（1）
    解  x-5+2>2(x-3)……1分
        x-5+2>2x-6
        x-2x>3-6
        -x>-3
         x<3    ……3分

……4分

∴原不等式的解集为x<0
 （2）   
解由（1）得：5x-3>3x+3            由(2)得：2x≥8
2x>6                        x≥4……2分
x>3   ……1分   
                                        ……4分

 
∴原不等式组的解为x≥4         ……5分
2.(1)解原式=a(x-y)+b(x-y)+c(x-y)   ……1分
           =（x-y）(a+b+c)         ……4分
  （2）解原式= ……2分
=            ……4分
3．解：方程两边同时乘以 得         
       检验x=-3代入原方程得左边==右边……4分
      ∴x=-3是原方程的解……5分
   2x=-6
    x=-3    ……3分
4．（1）解原式= ……2分
          把x=5代入 ……4分
（2）解原式= ……1分 
         = ……3分
= ……4分
=
（3）解原式： ……2分
  =
 =   ……5分
四、应用题
1．解设王老师的步行速度为x千米/时，则骑自行车速度为3x千米/时。……1分
 依题意得：    ……4分          20分钟= 小时
   解得：x=4    ……5分
经检验：x=4是所列方程的解
∴3x=4×3=12    ……6分
2．解：设参加旅游的人数为x人，甲旅行社的收费为y1元，乙旅行社的收费为y2元 ,则依题意得：……2分
   y1=4×100-(x-4) ×100× =50x+200   ……4分
   y2=                    ……6分
   由y1=y2得：   50x+200=70x   解得：x=10
   由y1>y2得：   50x+200=70x   解得：x<10
   由y1<y2得：   50x+200=70x   解得：x>10   ……9分
综上所述，当人数x=10时，两家旅行社的收费一样多
          当人数x<10时，乙旅行社的收费较优惠
          当人数x>10时，甲旅行社的收费较优惠