七年级下册数学期末试卷北大师版

  在很多人的印象中，数学是一门内容枯燥、难以理解的课程。事实又是怎样的呢？一位哲人曾经说过：“生活中并不缺乏美，而是缺乏发现美的眼睛。” 事物的数学背景，往往蕴藏在丰富多彩的生活现象中，这需要我们独到的眼光，细心的观察，大胆的想象，创造性思考，做个生活的有心人，才能获得“发现”。同学们，经过一年的学习，你是否体会到数学就在我们的身
边？那么让我们用“发现”的眼光一同走进这次水平测试吧。祝你成功！

注意：本卷为试题卷；考生必须在答题卷上作答；答案应书写在答题卷相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效.

一、细心填一填（每小题2分，共计20）
1. 计算：  =     ； =       .
2．如果 是一个完全平方式，那么 的值是            .
3．如图，两直线a、b被第三条直线c所截，若∠1=50°，
∠2=130°，则直线a、b的位置关系是       .
4. 温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题
  时说，20xx年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000
万元，这个数据用科学记数法可表示为           万元.
5. 一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则蝴蝶停止在白色方格中的概率是       .
6. 等腰三角形一边长是10㎝，一边长是6㎝，则它的周长是           .
7. 如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是       .

8.现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b= ；a◎b=2ab,如（2﹡3）（2◎3）=
（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（-1）][2◎（-1）]=          .
9.某物体运动的路程s（千米）与运动的时间t（小时）关系如图所示，则当t=3小时时，物体运动所经过的路程为       千米.
10.某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图            
 所示， 则该汽车的号码是            .
二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共计30分）
11.下列图形中不是正方体的展开图的是（    ）

                                            
        A                     B                       C                  D
12. 下列运算正确的是（     ）
A．   B．  　C．  　D．
13. 下列结论中，正确的是（      ）
  A.若                B.若 
   C.若               D.若
14. 如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若
△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是(     )
A.15°       B.20°       C.25°        D.30°
15. 由四舍五入得到近似数3.00万（     ）
A.精确到万位，有1个有效数字         B. 精确到个位，有1个有效数字
C.精确到百分位，有3个有效数字       D. 精确到百位，有3个有效数字
16. 观察一串数：0，2，4，6，….第n个数应为（     ）
   A.2（n－1）        B.2n－1          C.2（n＋1）       D.2n＋1
17.下列关系式中，正确的是（    ）
   A.              B.
C.               D.
18. 如图表示某加工厂今年前5个月每月生产某种产品的产量c（件）与时间t（月）之间的关系，则对这种产品来说，该厂（     ）
   A.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量逐月
     减小
   B.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量与3月
     持平
C.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量均停止
生产
D. 1月至3月每月产量不变，4、5两月均停止生产
19.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（     ）
  A.等腰三角形       B.线段           C.钝角        D.直角三角形
20. 长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（　　）
A.1          B.2            C. 3             D.4
三、精心算一算（21题3分，22题5分，共计8分）
21. ；

22.先化简 ，再选取一个你喜欢的数代替x，并求原代数式的值.

四、认真画一画（23题4分，24题4分，共计8分）
23.如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）

理由是：               .

24.两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，如图所示中已画出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成为不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠的部分），你最多可以设计出几种？（至少设计四种）

五、请你做裁判（第25题小4分，第26小题4分，共计8分）
25.在“五•四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动.小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额.小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示.
   游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去.若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？

26. 一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际？ 按照他的设计，鸡场的面积是多少？

六、生活中的数学(第27小题4分，第28小题5分，共计9分)
27. 下面是我县某养鸡场20xx～20xx年的养鸡统计图：

（1）从图中你能得到什么信息.
（2）各年养鸡多少万只？
（3）所得（2）的数据都是准确数吗？
（4）这张图与条形统计图比较，有什么优点？

28.某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AC＝BD，AB＝CD.小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：
在△ABO和△DCO中
        
你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三
角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并
说明你的思考过程.

七、探究拓展与应用（第29小题4分，第30小题7分，共计11分）
29.如图所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量那些角；请你写出三种方案，并说明理由.

30.乘法公式的探究及应用.
（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是               （写成两数平方差的形式）；  
（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是              ，长是             ，面积是               （写成多项式乘法的形式）

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式         （用式子表达）.
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
① 　　　　　　　　　　

② 

八、信息阅读题（6分）
31.一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用.按市场售出一些后，又降价出售.售出土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，结合图像回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是26元，
问他一共带了多少千克的土豆？

20xx—20xx学年下学期期末水平质量检测
七年级数学试卷参考答案及评分标准
一、细心填一填（每题2分，共计20）
1.  ；2a.   2.±2.     3.平行.     4.3.397×107     5.      6.26或22㎝ 
7. AC=AE（或BC=DE，∠E=∠C，∠B=∠D） 8.-20    9. 45       10.B6395                  
二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共计30分）
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
选项 D C  C D D A B  B  D C
三、精心算一算（21题3分，22题5分，共计8分）
21.解：=   =                                ……3分
22.解：= =  …3分
       当x=0时，原式=2                         ……5分
四、认真画一画（23题4分，24题4分，共计8分）
23.解：
理由是： 垂线段最短 .  ……2分
作图……2分

24.解

     每作对一个给1分
五、请你做裁判！（第25题小4分，第26小题6分，共计10分）
25.解：不会同意.                                                  ……2分
因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是 ，而小丽去的可能性是 ，所以游戏不公平.                                                   ……2分
26.解：根据小王的设计可以设宽为x米，长为（x＋5）米，
根据题意得2x＋（x＋5）=35
解得x=10.
  因此小王设计的长为x＋5=10＋5=15（米），而墙的长度只有14米，小王的设计不符合实际的.
                                                                         ……2分
  根据小赵的设计可以设宽为x米，长为（x＋2）米，
根据题意得2x＋（x＋2）=35
解得x=11.
因此小王设计的长为x＋2=11＋2=13（米），而墙的长度只有14米，显然小赵的设计符合要求，此时鸡场的面积为11×13=143（平方米）.                                  ……2分
六、生活中的数学(第27小题4分，第28小题5分，共计9分)
27.解：（1）20xx年该养鸡场养了2万只鸡.（答案不唯一）
（2）20xx年养了2万只；20xx年养了3万只；20xx年养了4万只；20xx年养了3万只；20xx年养了4万只；20xx年养了6万只.
（3）近似数.
（4）比条形统计图更形象、生动.（能符合即可）              ………（每小题1分）
28.解：小明的思考过程不正确.                …1分
     添加的条件为：∠B=∠C（或∠A=∠D、或符合即可）…3分
在△ABO和△DCO中
     …… 5分（答案不唯一）
七、探究拓展与应用（第29小题4分，第30小题7分，共计11分）
29. （1）∠EAB=∠C；同位角相等，两直线平行.（2）∠BAD=∠D；内错角相等，两直线平行
    （3）∠BAC＋∠C=180°；同旁内角互补两直线平行.……对1个给1分，全对给4分.
30.（1） .（2） ，  ，  . （3） = .
（4）：                             
   
                
     评分标准：每空1分，（4）小题各1分
八、信息阅读题（6分）
31.（1）解：由图象可以看出农民自带的零钱为5元；  
   （2）     
   （3） …各2分
答：农民自带的零钱为5元；降价前他每千克土豆出售的价格是0.5元；他一共带了45千克的土豆.            …… 第（1）问和答各1分，（2）、（3）各2分.