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73九九九

飞速资源网| http://www.ff70.com |趣味数学|人气:286次| 03-17
73九九九

 有一个连乘积:

  9×19×29×39×49×…×979×989×999。

  自然数里,由小到大,1000以内,凡是末位数字是9的,全在这里聚会。

  这个乘积的末位数字是什么?

  因为只考虑末位数字,只要看在末位上总共有多少个9相乘。

  又因为9×9=81,

  每两个9配成一对,每一对相乘得到的末位数字都是1。所以,偶数个9相乘,末位是1;奇数个9相乘,末位是9。

  自然数从1开始,顺次每10个里有1个的末位数字是9。所以前1000个自然数里,有100个的末位数字是9。

  因而在本题的连乘积里,末位上共有100个9相乘。

  100是偶数,所以连乘积的末位数字是1。


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