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77大质数

飞速资源网| http://www.ff70.com |趣味数学|人气:677次| 03-17
77大质数

19xx年用电子计算机发现了当时最大的质数

  2216091-1,

  它有65050位数字。在19xx年11月出版的《中国大百科全书》数学卷里,谈到了这件事。

  在和你的朋友谈论这个很大很大的质数时,可以添上一点个人心得体会:你自己计算过,这个质数的个位数字是7。

  “你自己?怎样计算的?”朋友大为惊讶。

  “手算的,很简单呀,”你轻描淡写地说,“现在就能算给你看。”

  计算确实很简单,不过,不是算出整个六万多位,而是只计算它的末位数字。

  大家知道,

  24=16,

  而以6结尾的整数不论自乘多少次,个位数字都是6。由于现在这个乘方的次数可以拆成

  216091=4×54022+3,所以

  2216091-1=(2454022×23-1=1654022×8-1

  1654022的个位数字是6,把它乘以8,得数的末位数字变成8;再减去1,就得到7。

  所以原数的末位数字是7。


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