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求一个数的约数和倍数

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求一个数的约数和倍数

 

教学目标

(一)理解并掌握求一个数的约数和倍数的方法。

(二)渗透集合思想,使学生会用集合图表示一个数的约数和倍数。

教学重点和难点

(一)求一个数的约数和倍数的方法。

(二)一个数的约数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。教学用具

投影片。

教学过程设计

(一)复习准备

口答下面各题。(投影片)

1.填空。

如果整数a能被整数b整除(b≠0),整数a就是整数b的________,整数b就是整数a的________。

2.说出下面各组数中谁是谁的约数,谁是谁的倍数:

125和 25          72和9             57和 19

3.判断下面的说法对不对,并说明理由。

(1)15是倍数,5是约数;                          (    )

(2)6是3的倍数,是24的约数;                       (    )

(3)4是12的约数,也是3.6的约数;                     (    )

(4) 48是12和 6的倍数。                          (    )

教师:我们已经学习了约数和倍数,了解了它们相互依存的关系,今天来继续学习如何求一个数的约数和倍数。(板书课题:求一个数的约数和倍数。)

(二)学习新课

1.求一个数的约数的方法。

(1)(板书)例2  12的约数有哪几个?

教师:想一想,符合什么条件的数一定是 12的约数?(能整除 12的数。)学生口答老师板书:

12÷1=12                  12÷12=1

12÷2=6                   12÷6=2

12÷3=4                   12÷4=3

12的约数有:1,2,3,4,6,12。教师:如果用集合图表示:

教师:观察板书列式,看一看12的这些约数有什么特点?

学生口答后教师概括:从整除算式中可以看出,一个数的约数是成对的。(整除算式中的除数与商就是一对。)

(2)练习。找出下面各数的约数。学生在本上写,老师巡视,请四位同学板书。

集体订正后,请学生说一说是怎样找出这些约数的?(从较小的自然数开始,一对一对地找。)

教师:观察上面几个数的约数,讨论下面几个问题:

①一个数的约数的个数有没有限?

②一个数的约数的个数有没有规律?

学生讨论后教师概括:

一个数的约数是有限个。一个数的约数个数,一般为偶数个,如果是平方数,约数的个数为奇数个。一个数的最小约数都是1,最大约数是这个数本身。

(口答)说出下面各数的全部约数:

8,14,25,39,45。

老师:找一个数的约数,可以用能整除这个数的数去除,除数和商就是它的一对约数。

2.找一个数倍数的方法。

(1)(板书)例3 2的倍数有哪些?

学生口答,老师板书:

2×1=2  2×2=4  2×3=6

问:能写出多少个2的倍数?有没有2的最大倍数?

学生回答出能写出无数个2的倍数后,板书在算式后面补出省略号,说明表示无限个。

板书:2的倍数有2,4,6,8,…

用集合图表示:

问:集合圈里为什么要写上省略号?

(2)练习:填空。(请四位同学板书,其余同学填本,集体订正。)

教师:第(2)个集合圈里为什么不能写省略号?

教师:观察集合圈里的倍数有什么特点?发现了什么规律?

学生口答后老师概括:一个数的最小倍数是它本身,而没有最大的倍数;一个数的倍数个数无限。

老师:能说一说找一个数倍数的方法吗?(用自然数,1,2,3,…分别去乘一个数,就可以求出这个数的倍数。)

(三)巩固反馈

1.在下面的整数中圈出3的倍数。(投影)

2.在下面的集合圈里填上适合的数。

3.填空。

13的最小倍数是(    ),它的最大约数是(    )。(    )既是28的倍数,又是28的约数。

4.(口答)下面集合圈中,阴影部分应该填多少?为什么?

(四)课堂总结与课后练习

1.求一个数约数的方法。求一个数倍数的方法。

2.一个数的约数个数有限而倍数无限,它的最大约数和最小倍数是它本身。

3.课后作业:课本P52:4,5,6。

思考课本P52:7。

课堂教学设计说明

本节内容是在学生已掌握了整除、约数、倍数等概念的基础上进行的。因为约数、倍数是建立在整除基础上的,所以利用整除式帮助学生理解除数和商是被除数的一对约数,进而发现约数可以一对一对地找。在学生会找约数的基础上,通过一组练习和观察,给学生创设一个研讨,发现约数特点的情景。学生掌握了约数的特点,更能提高找约数的能力。找倍数的方法学生很易理解和掌握,在练习中设计了集合圈中加省略号和不加省略是两种题,让学生通过对比讨论,加深一个数的倍数是无限的这个特点的认识。

新课教学分两大部分。

第一部分教学求一个数约数的方法。分两层。找一个数约数的方法,会用集合图表示一个数的约数;在练习基础上让学生学会归纳求约数的方法,并发现一个数的约数的特点。

第二部分教学求一个数的倍数的方法。也分两层。让学生掌握找一个数倍数的方法;归纳找倍数的方法以及倍数的特点。

板书设计        

 



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