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加法的意义和运算定律

飞速资源网| http://www.ff70.com |小学四年级数学案例|人气:440次| 03-17
加法的意义和运算定律

教学目标

(一)使学生理解加法的意义,并能在实际计算中应用.

(二)使学生掌握加法交换律,并会应用定律进行验算.

(三)培养学生观察、比较、概括推理的能力.

教学重点和难点

由于学生对加法的计算已经比较熟悉,对加法的意义及加法交换律也有了感性认识,所以这节课就是要明确地概括出加法的意义及加法交换律,使学生的认识由感性上升到理性.因此教学重点应放在引导学生概括、总结加法的意义及加法交换律的过程中.由于学生对抽象概括定义、定律重视不够,又不习惯于用加法意义进行说理,因此这也是教学的难点.

教学过程设计

(一)复习准备

1.口算.

39+47            83+15          420+180

47+39            15+83          180+420

2.口答.

(1)小明栽了18棵杨树和14棵柳树,他一共栽了多少棵树?

(2)小敏做了25朵红花,做的黄花比红花多5朵.做黄花多少朵?

(3)赵强读一本书,已经读了46页,还有58页没读,这本书共有多少页?

(二)学习新课

师:我们已经学过了加法的计算方法,今天要在学加法知识的基础上,明确概括出加法的意义,并且能应用它解答实际问题.(板书:加法的意义和运算定律)

1.教学加法的意义.

(1)例  一列火车从北京过天津开往济南,北京到天津的铁路长137千米,天津到济南的铁路长357千米.北京到济南的铁路长多少千米?

读题后,师生共同完成线段图:

学生独立解答:

137+357=494(千米)

加数加数和

答:北京到济南的铁路长494千米.

提问:

①这道题为什么用加法计算?

②加法是一种什么样的运算?

③要合并的两个数指的是什么数?合并成的一个数指的是什么数?

引导学生明确:要求北京到济南铁路的长度,就要把北京到天津的铁路长137千米和天津到济南的铁路长357千米这两个数合并起来,所以要用加法计算;加法是求两个数合并成一个数的运算;要合并的两个数是137千米和357千米,合并成的一个数是494千米.

启发提问:加法的意义是什么?说说看.

引导学生概括出加法的意义:“把两个数合并成一个数的运算,叫做加法”.

教师板书加法的意义.

练一练

练习十一第1题,应用加法的意义说明各题为什么用加法计算.

在学生独立计算的基础上,教师强调要合并的两个数和合并成的一个数分别指的是什么数,从而让学生更深刻理解加法意义,并会运用它解决实际问题.

(2)教学加法各部分名称.

提问:例1中的137和357在等式中叫什么数?(加数)它们相加得到的494叫什么数?(和)

教师板书.(写在例1算式的下面)

教师联系加法意义说明:相加的两个数也就是要合并的两个数,叫做加数,加得的数也就是合并的结果,叫做和.

反馈提问:你能根据加法的意义说明72+28=100这个算式的各部分名称吗?

(3)加法中有关0的问题.

提问:

①我们例1做的加法,两个加数是什么样的数?(是自然数)

②任何两个自然数相加的和与加数比较会怎样?(相加的和会比原自然数大)

③0和一个自然数相加的和会怎样呢?(0和自然数相加还得原来的自然数)

引导学生讨论:

0的加法可能有哪几种情况?举例说明.

在学生讨论的基础上,使学生明确:一个数加上0,还得原数.

(4)阅读课本第47页“加法的意义”.

2.教学加法交换律.

根据加法的意义引出加法交换律.

提问:

(1)我们刚才计算例1时,求济南到北京的铁路长用137+357,根据加法的意义还可以怎么算?(还可用357十137)

(2)观察比较一下,这两种解法的结果,能得出什么结论?(可以得出:相加的两个加数交换位置,和不变.也可说出这是两个相等的式子,写成137+357=357+137)

教师指出:我们不能只根据一个例子就得出结论,我们必须多参考几组不同的数目.

(3)出示 18+17○17+18

350+150○150+350

274+100○100+274

873+127○127+873

提问:

①观察每组算式有什么关系?○里应填什么符号?

引导学生明确:每组算式里加数是一样的,和也一样,每组两个算式是相等关系,○里应填“=”.

②这几组算式有什么共同特点?你发现了什么规律?

引导学生明确:这几组算式的共同点是,两个数相加,其结果只与加数的大小有关,而与这两个加数的顺序无关.因此可以得出:交换加数的位置,它们的和不变.

教师明确:你们发现的这个规律,就叫做加法交换律.

板书:“两个数……,它们的和不变.”

教师继续指出:上述几组算式说明,每组等式只能表示两个具体的数交换位置和不变,但不能表示任意整数.大家想一想,怎样用字母把加法交换律表示得既简单又清楚呢?

学生看书自学:第48页.

反馈提问:

什么叫加法交换律?怎样用字母公式表示?过去在什么地方应用了这个定律?

教师板书加法交换律的字母公式:

a+b=b+a

引导学生小结出:过去学过的加法的验算方法既可以用交换加数的位置再加一遍,也可以利用原来的竖式从下往上加一遍.

教师指出:学习了加法交换律,可以进行加法验算,要会运用定律.

练一练

现在用你们学过的知识做第48页的“做一做”.

订正题时要说出根据,以进一步巩固加法交换律的概念及其应用.

3.总结.

(1)说一说加法的意义是什么?

(2)什么叫加法交换律?它的字母公式是什么?怎样应用加法交换律?

(三)巩固反馈

1.口答.(用加法意义说明算法)

玉门县要修一条公路,已经修了400千米,还有260千米没修,这条公路有多少千米?

2.下面各式哪些符合加法交换律?

140+250=260+130                 260+450=460+250

20+70+30=70+30+20             a+400=400+a

3.根据运算定律在“□”里填上适当的数.

(1)□+55=55+42    (2)a+44=□+□

(3)38+35=□+38    (4)48+□=72+□

订正时,要求学生严格按照定义、定律来加以说明.

(四)作业

练习十一第2~4题.

课堂教学设计说明

加法是数学中最基本的运算方法之一.在前三年中学生已经学会加法的计算方法,对加法的意义也有了感性认识,这节课就是在学生已经学过的加法知识的基础上,明确概括出加法的意义,使学生对加法的认识从感性上升到理性.不仅理解加法的意义,而且还能用它解决实际问题;不仅概括出加法运算定律,而且进一步用字母式子表示,为以后学习“用字母表示数”打下基础.

由于本节知识都是在已学的基础上进行的,因此要突出观察、比较、抽象、概括的过程.新课分为两部分.第一部分学习加法的意义,通过学生独立解答例题后,在讨论的过程中,明确加法是一种什么样的运算,从而引导学生概括出加法的意义,并用加法的意义对具体问题进行说理,以加深学生对加法意义的理解和应用;第二部分学习加法交换律,通过对例题的不同解法及对几组算式的观察、比较,找出它们的共同点,启发学生总结出一般规律.在教学过程中,力争充分体现学生参与学习的全过程,并在其中使学生的观察,概括能力得到提高.

本节课采取边讲边练的形式,及时反馈,目的明确,最后再进行综合练习,以加深学生对概念的理解和应用.

板书设计

 

加法的意义和运算定律

 

例1  一列火车,从北京经过天津开往济南,北京到天津的铁路长137千米,天津到济南的铁路长357千米.北京到济南的铁路长多少千米?

137+357=494(千米)

加数加数和

357+137=494(千米)

答:北京到济南的铁路长494千米.

把两个数合并成一个数的运算,叫做加法.

18+17 17+18

350+150 150+350

274+100 100+274

873+127 127+873

两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变.这叫做加法交换律.字母公式:

a+b=b+a


 


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