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减法的意义

飞速资源网| http://www.ff70.com |小学四年级数学案例|人气:516次| 03-17
减法的意义

 

教学目标

(一)使学生理解减法的意义及加法和减法互为逆运算的关系.

(二)使学生掌握加、减法各部分间的关系,并会应用这些关系对加、减法进行验算.

(三)培养学生初步的归纳、推理、概括的能力.

(四)养成良好的验算习惯.

教学重点和难点

理解减法的意义和掌握加、减法的各部分关系及其应用是教学的重点;对加、减法互为“逆运算”的概念是理解的难点.

教学过程设计

(一)引入问题情境

前3年半我们已经学过一些减法的计算方法,现在继续学习一些有关减法的规律性知识.

(板书课题:“减法的意义”)

全班口算(卡片):

35+75=        150-80=

110-75=       150-70=

110-35=       80+70=

(二)设置问题情境

1.教学减法的意义.

(1)从直观的线段图引入,概括减法的意义.

按图意列式:

学生独立分析数量关系,说明为什么用加法计算,并指出各部分名称.

随着学生的回答教师板书.

学生独立分析并列式解答.

提问:这两道题为什么用减法计算?说明减法各部分名称.

随着学生回答,教师板书:

(2)观察、比较3个图之间的关系.

提问:

①三个算式有什么相同的地方?

②第2,3两个图与第1图有什么联系,各用什么方法计算?

引导学生说出,3个图中的数都一样.第1图是已知男、女生人数,求全班人数用加法;第2、3图是已知全班人数和男生人数(或女生人数)求女生人数(或男生人数),都用减法计算.

③第2,3图中的被减数是第1图中的什么数呢?减数与差各是第1图中的什么数?

随着学生的回答,教师板书、连线(补前面).

(3)引导思考.

从上面减法的算式看,减法是一种什么样的运算?

进而让学生说出减法的意义.

教师归纳总结:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法.

提问:

在减法中,已知的和叫做什么?减去的已知加数叫做什么?求出的未知加数叫做什么?

引导学生明确被减数,减数与差的概念.

(4)看书,阅读课本54页.

(5)引导学生研究加、减之间的关系.

观察、比较第2图、第3图与第1图已知条件和问题有什么变化.

引导学生弄清在加法中是己知的,在减法中是未知的;在加法中是未知的,在减法中变成己知的.也就是说,减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好是相反的.

另外从加、减法的意义上看也是一种相反的运算,因此说减法是加法的逆运算.逆运算也就是相反的运算.

大家回忆一下,过去用一道加法题改编成两道减法题,就是利用了加、减法互为逆运算的关系.

练一练

根据2468+575=3043,写出下面2道减法题的得数.

3043-575=(    )  3043-2468=(    )

(6)1和0在减法中的特性.

在加法中一个数加上0,还得原数,那么在减法中一个数减去0,得什么?

启发同学自己举例说明,如8-0=8……从而学生自己总结出:一个数减去0,还得原数.

提问:如果被减数和减数相等,差是几?

启发同学自己举例,如:8-8=0……从而得出:被减数等于减数,差为0.

教师强调在运算中要注意0和1的问题.

2.教学加、减法各部分间的关系.

(1)同学们已经学过加、减法各部分间的关系,你能根据下面一组算式,看加法中最基本的关系是什么?由此推出怎样求一个加数?

32+20=52  52-20=32  52-32=20.

学生经过思考得出,加法中最基本的关系是:

加数+加数=和  和-加数=另一加数

(2)减法中各部分间的关系.

看下面的算式:

从150-70=80中,引导学生得出:

80+70=150  150-80=70

比较上面三个算式可以看出:

这就是说:

被减数=差+减数          减数=被减数-差

阅读课本第55页.

3.教学加、减法各部分间的关系的应用.

提问:过去学过哪些计算可以应用这些关系?

在学生回答可以验算后,引导学生系统整理加法的验算方法.

提问:

(1)前面复习过用加法验算加法的方法,应用的是什么知识?(加法交换律)

(2)现在用减法验算加法,应用的是什么知识?(应用加法各部分间的关系:和减去一个加数等于另一个加数.)

在学生回答的基础上,向学生说明:因为加数有两个,用和减去哪一个加数都可以.

引导学生复习整理减法的两种验算方法.

例如:1234=987=247验算:

同学们自己用两种不同的方法验算.

订正时说明是怎样验算的.

从而得出:用差加减数,看是否等于被减数,或者从被减数里减去差,看是否等于减数.

练一练

练习十二第4题.

(三)巩固反馈

1.根据2100-695=1405写出一道加法算式,一道减法算式.

2.根据3427=428=2999直接说出下面两题的得数.

2999+428   3427-2999

(四)课堂总结

启发性提问:

1.减法是一种什么样的运算,减法运算与加法运算有什么关系?

2.加、减法各部分间有什么关系?

3.怎样应用加、减法各部分间关系进行验算?

(五)作业

练习十二第1,5,6题

课堂教学设计说明

减法的意义是已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算.学生在这之前虽然也学会减法计算,也能解答一些减法应用题,但并不知道减法的意义.往往认为从一个数里去掉一部分,求剩余是多少就是减法,或者求两数相差多少就是减法,这是把减法的应用当作减法的意义了.这节课是在学生已有的感性认识基础上加以概括,进一步用定义形式说明减法的意义.

新课分为三部分.

第一部分,用直观的线段图引入,概括减法的意义.引导学生对3个线段图的比较以及之间的联系,经过思考,自己归纳出减法的意义.再通过3个线段图中已知条件和问题的变化以及加、减法的意义上让学生再看出加、减法是一相反的运算,也即互为逆运算.

第二部分为加、减法各部分的关系.这部分知识学生已经学过,在教师的启发下,通过提问,让学生自己归纳,整理出加、减法的关系式.

第三部分是加、减法各部分间的关系的应用.通过学生回忆过去加、减法的验算方法,引导学生整理加法的验算方法,可以用加法交换律,用加法验算,也可以加法中各部分间的关系,和减去一个加数等于另一个加数,用减法验算.再引导学生整理出减法的两种验算方法,应用减法中各部分间的关系.

本节课的练习采取边讲边练的形式,及时反馈.为了巩固验算方法,对练习题要求验算,有利于培养学生的验算的好习惯.

板书设计

 

减法的意义

 

1.

2.

3.

已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算,叫做减法.

加法各部分间的关系

32+20=52           和=加数+加数

52-20=32           加数=和-另一个加数

52-32=20

减法各部分间的关系

150 - 70 = 80           80-70=150

被减数减数差           150-80=70

比较:

得出:被减数=差+减数

减数=被减数-差



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