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有余数的除法

飞速资源网| http://www.ff70.com |小学四年级数学案例|人气:372次| 03-17
有余数的除法

 

教学目标

(一)使学生理解并掌握整除的概念及有余数除法的概念.

(二)理解并掌握有余数除法的各部分间的关系,并运用这种关系对有余数除法进行验算.

(三)培养学生观察、比较、归纳、概括的能力.

教学重点和难点

理解整除及有余数的除法的概念,会对有余数的除法进行验算是教学重点.但学生对理解整除概念时,对整除算式中,哪个数能被哪个数整除的几种不同叙述方法分不清,容易混淆,因此是学习中的难点.

教学过程设计

(一)谈话引入

我们已经学过了整数的加、减、乘、除法,我们今天继续学习两个新的概念——整除和有余数的除法.(板书课题:有余数的除法)

(二)学习新课

1.教学整除.

(1)出示口算题(包括除得的结果有余数和没有余数).

先算出各式结果,填在表中.

引导学生观察、讨论下面各题.

①这些除法算式的被除数、除数、商和余数都是什么数?(整数)

②这些除法算式的商有什么不同?可以把它们分成几类?

得出:第一组的商是整数,没有余数;第二组的商是整数,但有余数.可以分成两类.

(2)初步感知整除的概念.

引导学生明确,像第(1)组算式那样,商是整数而没有余数,我们说这样的算式是整除,以前所学的除法都是指整除的情况.

启发学生说一说,什么叫整除?(学生可能说的不准确,认为是一个整数除以另一个整数商是整数,就叫整除……)

(3)完善概念.

教师提出,如果10÷0,能说这个式子能整除吗?为什么?

学生讨论得知:0虽然是整数,但0不能作除数,这个算式没有意义.

教师提问:应该怎样改,就能说明哪个数能被哪个数整除呢?

在学生讨论的基础上,引导学生逐步推出:一个整数除以另一个不是零的整数,商是整数而没有余数,我们就说第一个数能被第二个数整除.

出示结语,并在口算表第(1)组上方板书:“整除”.

让学生结合口算题说明两个数的整除关系,并通过自己举例说明两数的整除关系.

(4)强化整除概念.

教师提问:根据什么判断两个数是整除关系? 25能被4整除吗?

引导学生再次明确整除的概念,如32÷8=4说明32能被8整除,32也能被4整除,8能整除32,4也能整除32.

25不能被4整除,因为商虽也是整数,但还有余数.

反馈:试算78页中间的“做一做”.

2.教学有余数除法的概念.

启发提问:

(1)通过刚才练习的一组题,得到整数商以后,还有余数,这叫做什么除法?(有余数的除法)

板书写在口算(2)上面.

(2)观察一下,有余数的除法和整除有什么区别?什么叫有余数的除法?

引导学生自己概括出有余数除法的概念:

一个整数除以另一个不是零的整数,得到整数的商以后还有余数,这样的除法叫做有余数的除法.

(3)你发现了余数和除数有什么关系吗?(余数必须比除数小)

3.教学有余数除法的各部分间关系及其应用.

(1)回忆一下除法各部分间的关系是什么?(被除数=商×除数,除数=被除数÷商)

(2)那么有余数除法各部分间的关系是什么?

出示:25÷3=8……1  184÷12=15……4

怎样求被除数?

学生讨论后得出:

3×8+1=25  12×15+4=184

引导学生用关系式怎样表示?

被除数=商×除数+余数(板书)

(3)怎样应用这个关系验算呢?

试算:145÷14.

订正时说明怎样验算.

145÷14=10……5

10×14+5=145

(三)巩固反馈

1.口答.

将下面各式按要求填在有关的框里.

35÷7       32÷6         65÷13         143÷15

45÷8       121÷11        49÷8          250÷6

2.将上题能整除的算式,说出整除关系.

3.判断正误,口答.

(1)24能整除4.                             (    )

(2)100÷5,100能被5整除.                        (    )

(3)56只能被7整除.                           (    )

(4)一个数除以12,余数最大是11.                     (    )

4.笔算.

试算第78页“做一做”.

(四)启发学生总结

(1)什么叫整除?什么叫有余数的除法?

(2)怎样验算有余数的除法?根据是什么?

(五)作业

练习十六第3~5题.

课堂教学设计说明

学生前面学习除法的意义,只限于商是整数而又没有余数的情况,以前也曾接触过有余数的除法,这里只是在已学的基础上加以总结,为了使它和前面讲的除法区别,也为后面学习约数和倍数作准备,所以首先出现整除概念,然后通过两数不能整除引出有余数除法的概念.

建立整除的概念是通过口算几组试题,观察它们的特点,让学生自己逐步总结出整除的概念,并能通过自己举例说明两数的整除关系.

建立有余数的除法的概念,也是在通过与整除的对比中,让学生自己发现归纳.

在回忆除法各部分间的关系基础上,通过实例让学生自己总结出有余数的除法各部分间的关系,并运用这种关系验算有余数的除法.

本节课采用边讲边练,及时巩固,最后针对易错易混题目,设计不同形式的综合练习,以强化概念.

板书设计

有余数的除法

一个整数除以另一个不是零的整数,商是整数而没有余数,我们就说第一个整数能被第二个整数整除.

一个整数除以另一个不是零的整数,得到整数的商以后还有余数,这样的除法叫做有余数的除法.

25÷5=5

被除数=商×除数

除数=被除数÷商

25÷3=8……1              184÷12=15……4

3×8+1=25                12×15+4=184

被除数=商×除数+余数

35÷7            32÷6             65÷13       143÷15

45÷8            121÷11            49÷8        250÷6



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