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乘法应用题和常见的数量关系(二)

飞速资源网| http://www.ff70.com |小学三年级数学案例|人气:305次| 03-17
乘法应用题和常见的数量关系(二)

 

教学目标

(一)使学生初步理解并掌握速度、时间和路程及工效、工时和工作总量之间的关系,并能解答有关的应用题.

(二)初步培养学生运用数学语言的能力,促进学生抽象思维的发展.

教学重点和难点

重点:掌握用术语表达数量关系并能解答应用题和在实际问题中加以应用.

难点:明确速度、时间和路程及工效、工时和工作总量三种数量的含义和它们之间的关系.

教学过程设计

(一)复习准备

1.口算:(口算卡片)

20×40          5×30          24×20        12×5

42×10          60×50         200×30       240÷2

2.复习上节课有关三量关系.

提问:我们在购买商品时,常用到哪几种量?它们之间的关系是什么?请举一例.

(单价、数量、总价)

(单价×数量=总价)

(每张课桌45元,4张课桌多少元?)

提问:单产量、数量、总产量之间有什么关系?

(单产量×数量=总产量)

(二)学习新课

在日常生活中,除了上节课学习的数量关系,还有一些常见的数量关系,今天我们一起来继续学习.(板书课题)

投影出示:

例题  1.汽车每分行750米,4分行多少米?

750×4=3000(米)

2.小强每分步行66米,5分步行多少米?

66×5=330(米)

3.一艘轮船每小时行18千米,3小时行多少千米?

18×3=54(千米)

4.一列火车每小时行120千米,2小时行多少千米?

120×2=240(千米)

以上四道题由学生独立完成,然后请同学口述解题过程,老师板书.

老师引导学生观察以上四小题,讲的是哪方面的事情,有什么特点?

(四个小题讲的是同一类事情,都是行车、走路的问题.特点是已知条件都是每分、每小时走多少路,所求问题都是求一共走多少路)

老师根据学生的回答,进行概括.以上每小题已知条件都是每分,每小时行的路程,我们叫它速度.(同学们互相说一说什么是速度,举出几例说明)

请用一句话概括一下什么叫速度.(每分、每小时行的路程叫速度)

教师给予肯定,并补充说明:根据物体实际运动的快慢,可以按秒、分、时、天、周、月、年等单位时间所行的路程叫速度.(还可以再让同学举一些平时生活中的实例,说明一下什么叫速度)

提问:那么题目中4分、5分、3时、2时又叫做什么呢?(回答是时间)(板书)

再问:我们计算出的结果(也就是题目中的问题)3000米、330米、54千米、240千米表示的是什么呢?(回答是共走的路程)

老师归纳:我们把一共走的路叫路程.从题目中可以看出速度和路程都用米、千米等不同的长度单位表示.想一想速度和路程有什么不同?各表示什么?

速度:单位时间内行的路程.

路程:一共所走的路.

根据上面的四个算式,分别指出速度、时间、路程三种量之间的关系.并引导学生总结出关系式:速度×时间=路程.

小组同学互相说说每道题里速度是多少,时间是多少,路程是多少.然后根据速度×时间=路程三量关系式,编一道应用题,再请其他同学说一说,速度、时间、路程各是多少.

师:我们掌握了数量之间的关系,可以应用这些数量关系解答相应的应用题.下面我们继续研究一些常见的数量关系.

出示例题:

1.一台织布机每小时织布3米,8小时织布多少米?

3×8=24(米)

2.修路队每天修路240米,5天修路多少米?

240×5=1200(米)

3.某机床厂每月生产机床450台,一年生产机床多少台?

450×12=5400(台)

师:引导学生观察上面三个小题,讲的是哪方面的事情?(生产、工作的事情)

说出各小题的已知条件是什么?有什么共同的特点?

(已知每小时、每天、每月干多少活)

师:在日常工作中,我们把每小时、每天或每月的产量多少叫做工作效率,简称工效.

(两个同学互相说一说你知道的一些与工作效率有关的问题)

引导学生归纳出“工效”的概念.每分、每时、每天、每月……生产的数量叫工效.

那么8小时、5天、1年又表示什么呢?

(学生很容易说出是“时间”)

师:对,我们把它叫工时.

老师指每题的结果,问: 24米, 1200米, 5400台表示什么?(共完成的数量)

师:我们把一共完成的数量叫做工作总量.请你用一个关系式概括出工效、工时、工作总量之间的关系.

板书:工效×工时=工作总量

师:请你编一道已知工效和工时求工作总量的应用题.(先给一定的时间让学生独立思考,然后小组同学互相说自己编的题,进行交流,教师巡视指导)

(三)巩固反馈

关于乘法应用题常见的数量关系,同学们掌握的怎么样,我们来检查一下,看看哪些同学学得最好.

1.把已知条件和可以求出的问题用线连接起来.(出示投影)

先让学生独立思考,然后请同学回答.

已知单价和数量               可以求出工作总量

已知速度和时间               可以求出总产量

已知工效和工时               可以求出总价

已知单产量和数量             可以求出路程

2.填空.(投影)

(    )×数量=总产量

(    )×数量=总价

速度×(    )=路程

工效×工时=(    )

3.先补充已知条件,再解答.

要求:先读题,说出已知条件是什么?求什么?应补充什么条件?

(1)李刚每小时能走4500米,(    ),一共走了多少米?

(2)每本《东方少年》5元,(    ),共用了多少元?

(3)一台织布机,(    ).8小时可以织布多少米?

(4)每棵苹果树收苹果45千克,(    ),一共收苹果多少千克?

下面的练习由小组讨论,在练习本上只列式,然后互相交换检查.

4.说出下面各题的数量关系,再列式.

(1)每包毛巾有24条,50包共有毛巾多少条?

(2)学校买了360张课桌,每张课桌48元,一共花了多少元?

(3)挖一条水渠,每天挖280米,20天挖了多少米?

(4)一列火车每小时行140千米,8小时行多少千米?

作业:看书第27,28页.第29页第8题.

小资料

乘法应用题的数量关系,都可以归结为求b个相同加数a的和c是多少.即

a·b=c

主要有两种情况:一是直接求b个相同加数a的和;二是求已知数a的b倍是多少,实际上也是求b个a的和.

课堂教学设计说明

教学例3,例4是在学生掌握了单价×数量=总价和单产量×数量=总产量的基础上进行教学的,对于行程问题和工作问题,学生是接触过,会解答简单的题目,只是没有加以概括,形成规律性的认识,没有系统建立这些概念.速度、时间、路程及工效、工时、工作总量这些数量关系是学生进一步学习物理、化学等知识的基础,因此,本节课教学重点是将这些常见的数量关系加以整理概括,加深对常见数量关系的认识,加强运用术语能力的培养,使学生更好地掌握这些概念.教学过程中注意给学生创设环境,通过自己独立思考、同学之间互相交流、讨论,加深对常见数量关系的理解.为了巩固已学的知识,设计了形式多样的、大量的、有层次有梯度的练习.通过反馈,教师能准确掌握学生学习的情况.

板书设计



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