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高中数学《2.2等差数列》导学案 新人教A版必修5

发奋学习网| http://www.ff70.com |高一数学教学设计|人气:484次| 05-23
高中数学《2.2等差数列》导学案 新人教A版必修5

2.2 等差数列
【学习目标】
1. 通过实例,理解等差数列的概念;
2. 探索并掌握等差数列的通项公式;
3. 能在具体的问题情境中,发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题;体会等差数列与一次函数的关系。
【研讨互动 问题生成】
1.等差数列的概念
2.等差数列的通项公式
【合作探究 问题解决】
⑴在直角坐标系中,画出通项公式为 的数列的图象。这个图象有什么特点?
⑵在同一个直角坐标系中,画出函数y=3x-5的图象,你发现了什么?据此说一说等差数列 与一次函数y=px+q的图象之间有什么关系。
【点睛师例 巩固提高】
例1.⑴求等差数列8,5,2,…的第20项.
⑵-401是不是等差数列-5,-9,-13,…的项?如果是,是第几项?


例2.某市出租车的计价标准为1.2元/km,起步价为10元,即最初的4km(不含4千米)计费10元。如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地,且一路畅通,等候时间为0,需要支付多少车费?

例3. 已知数列 的通项公式为 其中p、q为常数,且p≠0,那么这个数列一定是等差数列吗?


【要点归纳 反思总结】
①等差数列定义:即 (n≥2)
②等差数列通项公式: (n≥1)
推导出公式:

【多元评价】
自我评价: 小组成员评价: 小组长评价:
学科长评价: 学术助理评价:
【课后训练】
1.在等差数列{a }中,已知a =2,a +a =13,则a +a +a 等于 ( )
A.40    B.42   C.43 D.45
2.设 是公差为正数的等差数列,若 , ,则 ( )
A. B. C. D.
3.已知等差数列2,5,8,……,该数列的第3k(k∈N*)项组成的新数列{bn}的前4项是      。{bn}的通项公式为       。
4.数列{an}是首项为2,公差为3的等差数列,数列{bn}是首项为-2,公差为4的等差数列。若an=bn,则n的值为( )
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7
5.关于等差数列,有下列四个命题中是真命题的个数为( )
(1)若有两项是有理数,则其余各项都是有理数(2)若有两项是无理数,则其余各项都是无理数 (3)若数列{an}是等差数列,则数列{kan}也是等差数列(4)若数列{an}是等差数列,则数列{a2n}也是等差数列
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
6.在等差数列{an}中,am=n, an=m,则am+n的值为( )
(A)m+n (B)   (C) (D)0
7.在等差数列{an}中,若a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9的值为 ( )
(A)30 (B)27 (C)24 (D)21
8.一个直角三角形的三条边成等差数列,则它的最短边与最长边的比为 ( )
(A)4∶5 (B)5∶13 (C)3∶5 (D)12∶13
10.在等差数列{an}中,已知a2+a7+a8+a9+a14=70,则a8= 。
11.在数列 中, =1, ,则 的值为( )
A.99 B.49 C.102 D. 101
12.已知等差数列 的前三项为 ,则此数列的通项公式为__¬¬¬¬______ .
13.已知数列{an}的前n项和 ,那么它的通项公式为an=_________


 



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