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人教版七年级数学下册《5.4平移》教案2

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人教版七年级数学下册《5.4平移》教案2

   〔教学目标〕①经历欣赏、观察、分析图形的过程,理解平移的概念,探索平移的性质;②通过动手操作,学会平移后图形的画法;③学会用运动的观点分析问题,在欣赏和操作中获得数学美的熏陶.
  〔重点难点〕平移的性质和作平移后的图形是重点;作平移后的图形是难点。
  〔教学过程〕
一、情景导入
  仔细观察下面的图案,它们有什么共同特点?
  它们都是由一些相同的部分组成的。
  能否根据其中相同的部分绘制出整个图案?若能,请你想象可以怎么绘制?
  [投影2]
       
  这种绘制方法实际上就是平移。那么究竟什么是平移?平移有哪些性质?下面我们就来探讨一下。
    二、平移的性质
  探究:如何在一张半透明的纸上,画出一排形状大小如图5.4-2的雪人?
  [投影3]
                                                                         
  可以把半透明的纸盖在图5.4-2上,先描出一个雪人,然后按同一方向陆续移动这张纸,再描出第二个、第三个……
  观察:在所画的相邻两个雪人中,找出鼻尖A ,帽顶B,纽扣C的对应点A′、B′、C′,连接这些对应点,观察得出的线段,它们的位置、长度有什么关系?
  [投影4-5]
                   
  可以发现:AA′∥BB′∥CC′,且AA′=BB′=CC′
  请你用平推三角尺的方法验证三条线段是否平行, 用刻度尺度量三条线段是否相等.
  再作出一些其他对应点的线段,它们是否仍有前面的关系?
  归纳:[投影6]
  ①把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.
    ②新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等.
  三、平移的概念
  一个图形沿着某个方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移.
  注意:图形平移的方向,不一定是水平的,也不一定是竖直的,如图
  [投影7-8]。
                        
  平移在我们日常生活中是很常见的.利用平移可以制作出很多美丽的图案,请欣赏:[投影9]
          
  你能举出生活中一些利用平移的例子吗?
如在笔直公路上跑着的汽车,工厂里传送带上的产品,大厦中电梯的升降……[投影10-12]
   四、平移作图
  例[投影13 ] 如图,平移三角形ABC,使点A移动到点A′.画出平移后的三角形A′B′C′.
                  
  分析:“点A移动到点A′ ”这句话告诉我们什么?
  平移的方向和距离。
  解:连接AA′,过点B作AA′的平行线l,在l上截取BB ′=AA′,点B ′就是点B的对应点.
  类似地,你能作出点C的对应点C′ 吗?
  连接A′B′,B′C′,A′C′,则△A′B′C ′ 就是平移后的三角形.
  反思:1、作平移后的图形必须知道平移的方向和距离;2、作平移后的图形只须作出几个关键点。
   五、课堂练习
  1、[投影14]下图中,图形(2)可以通过图形(1)平移得到吗?
               
      (1)     (2)             (1)      (2)
                                                                                                  
       (1)      (2)           (1)      (2) 
  2、[投影15] 在下面的六幅图案中,(2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图案可以通过平移图案(1)得到?
         
   3、[投影16]将图中的小船向左平移四格.
            
            
            
            
            


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   六、课堂小结[投影17]
  1、什么是平移?平移的条件是什么?
  2、平移有哪些性质?
  3、平移作图形的依据是什么?怎样作平移后的图形?
  作业:
  课本30面1、2、3、4、5题。

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