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新人教版七年级数学下册《课题学习 镶嵌》教案

发奋学习网| http://www.ff70.com |七年级数学教学设计|人气:674次| 12-21
新人教版七年级数学下册《课题学习 镶嵌》教案

三、关于镶嵌
1.镶嵌,作为数学学习的一项探究性活动,主要有以下两个方面的原因:
(1)如果用“数学的眼光”观察事物,那么用正方形的地砖铺地,就是“正方形”这种几何图形可以无缝隙、不重叠地拼合。
(2)“几何“中研究图形性质时,也常常要把图形拼合。比如,两个全等的直角三角形可以拼合成一个等腰三角形,或一个矩形,或一个平行四边形;又如,六个全等的等边三角形可以拼合成一个正六边形,四个全等的等边三角形可以拼合成一个较大的等边三角形等。
2.各种平面图形能作“平面  镶嵌”的必备条件,是图形拼合后同一个顶点的若干个 角的和恰好等于360°。
(1)用同一种正多边形镶嵌,只要正多边形内角的度数整除360°,这种正多边形就能作平面镶 嵌。比如正三角形、正方形、正六边形能作平面镶嵌,而正五边形、正七边形、正八边形、正九边形、……的内角的度 数都不能整除360°,所以这些正多边形都不能镶嵌。
(2)用两种或三种正多边形镶嵌,详见87~88页内容。
(3)用一种任意的凸多边形镶嵌。
从正多边形镶嵌中可以知道:只要研究任意的三角形、四边形、六边形 能否作平面镶嵌,而不 必考虑其他多 边形能否镶嵌(这是因为:假如这类多边形能作镶嵌,那么这类正多边形必能作镶嵌,这与上面研究的结论矛盾)
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