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七年级数学上册 2.1.2《整式(多项式)》教案 新人教版

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七年级数学上册 2.1.2《整式(多项式)》教案 新人教版

《整式(多项式)》

教学任务分析




知识与技能 掌握多项式的定 义、多项式的项和次数,以及常数项等概念
过程与方法 让学生经历新知的形成过程,培养比较、分析、归纳的能力,由单项式与多项式归纳出整式,培养学生分析问题、解决问题的能力。
情感态度与
价值观 通过数学探究活动,提高学生对数学学习的好奇心与 求知欲。
教学重点 掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念。
教学难点 掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念。
教学过程设计
教学过程 备 注
[活动1]
创设情景,引入新课
1、 什么叫单项式?举例说明。
2、 什么叫单项式的系数和次数?填表:
单项式 4x 6a2 a3 -n vt 2πa πa2
次数
系数
3、 列式表示下列问题:
(1)长方形的长和宽分别为a和b,则长方形的周长是( );
(2)某班有男生X人,女生21人,则全班共有( )人;
(3)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头( )个,脚( )只;
(4)一个数比数X的3倍小2 ,则这个数是( )。
由学生思考好后举手回答,锻炼他们的口答能力。
[活动2]
讲授新课
问题1:观察上面得出的四个式子:2a+2b,x+21,a+b,2a+4b, 3x-2,它们与上节课学习的单项式有什么区别?你能试着用和的形式读一下吗?
通过学生的观察、思考,对特征的描述,由学生自己说出多项式的定义,教师给予适当的补充。
板书多项式的概念:像这样,几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫常数项。
注意:多项式的项要包含前面的符号。例 如:3x-2中,共有2项,分别是3x与-2。
多项式里次数最高项的次数,就是这个多项式的次数。例如,多项式3x-2就是一个一次二项式。
练习:1、判断下列式子哪些是单项式?哪些是多项式?

2、多项式 的各项为( ),项数为( ),次数为( ),它是一个( )次( )项式,其中三次项的系数为( ),四次项的系数为( ),常数项为( )。
3、一 个关于X的二次三项式,二次 项系数为2,常数项和一次项的系数都是-3,则这个二次三项式为( )。
应用举例:
例1:用多项式填空,并指出它 们的项和次数:
(1)温度由t℃下降5℃后是( )℃;
( 2)甲数x的 与乙数y的 的差可以表示为( );
(3)如课本图3,圆环的面积为( );
(4)如课本图4,钢管的面 积为( )。
解:(略)
例2 :一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度为x千米/时,那么船在这条河流中顺水行驶和逆流行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时,则它们在这条河流中顺水行驶和逆流行驶的速度各是多少?
分析:顺水行驶时船的速度=船在静水中的速度+水流速度
逆水行驶时船的速度=船在静水中的速度-水流速度
解:(略)
说明:用多项式表示实际问题中的数量关系,然后再将多项式中的字母表示的不同数带入计算,从而可求出相应的值。代入时,要将式子中省略掉的乘号添上。
整式:单项式与多项式统称整式。
[活动3]
练习:

[活动4]
小结:
 


 



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