人教版五年级数学上册平行四边形的面积教学设计

人教版五年级数学上册平行四边形的面积教学设计

教材分析：
　　《平行四边形的面积》是人教版实验教材五年级上册第五单元《多边形的面积》中第一课时的内容。这一教学内容是基于长方形面积计算和平行四边形的认识之上，并为以后的三角形的面积公式推导的方法奠定基础的。这节课的重点是探究平行四边形面积的计算公式，能运用公式解决一些实际问题，并在教学中向学生渗透事物之间相互转化的思想方法，培养学生的应用意识和分析推理的能力，体现多样化解题的创新精神。
　　设计理念：
　　1.复习注重细节的设计，长、正方形的面积的计算是平行四边形面积计算的生长点，是认知前提，课题导入既复习了旧知，又很好地将数学思想“转化”润物细无声地引入了课堂。
　　2.引入力求做到生活化、现实化。从两个花坛比较面积而不能拼割入手，使得学生有探求新知的渴望，从教学的起点和过程上体现“教是为了不需要教的理念”。
　　3.新知的获得遵循活动化设计理念，将静态的教学内容设计成动态的过程，让学生自己动手在剪拼过程中构建知识，得到平行四边形的计算公式，并鼓励个性化的学习方法（比如本课学生的剪拼方法，用正方形公式推导等环节都体现了个性化的学习及课堂的主体性）。另外，以数学思想方法为主线，发展学生的数学能力。
　　4.关注数学知识发展的历史背景——向学生介绍刘徽对平行四边形面积推导的贡献。
　　5.结尾体现学以致用及学习数学的价值，将课延续到生活中。
　　教学目标：
　　1.知识目标：使学生理解平行四边形的面积公式的推导过程，并会应用公式计算平行四边形的面积。
　　2.能力目标：培养学生动手操作能力和思维能力；小组合作及交流能力。
　　3.情感目标：渗透数学思想，有机地对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
　　教学重、难点分析：
　　教学重点：使学生理解平行四边形的面积公式，并会应用公式计算平行四边形的面积。
　　教学难点：转化方法及平形四边形面积公式的推导过程。
　　课件及学具：
　　多媒体课件、剪刀、两个完全一样的平行四边形。
　　教学过程：
　　一、复习铺垫
　　1.师：孩子们，我们以前学过哪些平面图形？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）
　　2.出示第一个练习：复习长方形、正方形的面积计算方法。
　　
　　师：你能不能用学过的知识判断出哪个图形的面积大？
　　（学情预设：有同学可能说通过观察的方法知道第三个图形的面积大，教师给予肯定并总结观察是一种非常好的学习方法。有的同学可能说通过计算的方法得出了同样的结论，进而复习长方形、正方形的面积计算方法，并适时板书：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。）
　　3.出示第二组练习，渗透转化思想。
　　（1）先猜猜哪个图形的面积大？
　　（2）把这两个图形放置于方格纸中，教师引导学生借助方格纸观察大小。
　　（3）渗透转化思想：把第一个图形左边多出的部分，剪下并填补到右边缺少的部分，就把第一个图形转化成了一个长方形，很容易观察出两个图形的大小。这种方法在数学上称为“转化”，利用转化的方法可以解决很多数学问题。
　　二、精巧引入
　　（出示两个花坛图片）师：这两个花坛哪个面积大呢？能像刚才那样切下一块吗？（不能！）对！现实生活中的实实在在的东西就不能用这种方法了，那就需要我们探求出如何求平行四边形的面积，今天，就让我们利用转化的思想共同探讨平行四边形的面积的计算方法。（板书课题：平行四边形的面积）
　　三、探求新知
　　1.动手操作。
　　师：下面就请同学们一起动手，利用手中的剪刀、尺子和平行四边形纸板来研究一下平形四边形面积，然后在小组中说说你是怎么操作的，发现了什么，得出了什么结论？
　　出示学习提示：
　　①你是怎样把一个平行四边形拼成一个长方形的？
　　②拼出的长方形和原来的平行四边形的面积变了没有？
　　③拼出的长方形的长和宽与原来长方形的底和高有什么关系？
　　④你能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
　　⑤还有其他拼法吗？
　　2.学生动手操作，教师指导。
　　3.小组汇报。（教师跟随演示）
　　4.（屏幕显示）我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，注意强调要沿着平行四边形的高剪开才能拼成一个长方形。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，那么长方形的面积与平行四边形的面积相等。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。还有可能拼成正方形，用正方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。（注意把补充的权利让给学生，培养个性化的学习方式）
　　5.小结板书公式。
　　师：同学们真不简单，终于自己动手找到了平行四边形的面积公式，大家把公式齐读一遍。
　　6.字母表示公式。
　　如果平行四边形的面积用字母S表示，底用a表示，高用h表示，那么平行四边形面积的计算公式可以写成：S = a×h 。在含有字母的算式里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”或省略不写，所以这个公式还能写成：S = a·h 或S = ah。
　　7.利用三道题巩固面积公式中的底和高的相对性。
　　8.应用公式尝试例题。
　　（1）过渡：如果给你那个平行四边形花坛的底和高，你能求出它的面积吗？
　　（2）出示例题：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少平方米？
　　（3）学生尝试练习。
　　S=ah=6×4=24（m2）
　　（4）集体评讲。
　　四、巩固练习，拓展延伸
　　1.师：同学们，我们利用“转化”的思想解决了实际问题，你们知道是谁最先发明了这种方法吗？
　　介绍我国著名数学家：刘徽（生于公元250年左右），三国后期魏国人，是中国古代杰出的数学家，也是中国古典数学理论的奠基者之一。他利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形经过分割、移补而面积保持不变，以此来计算出它的面积。他还提出了刘徽原理，并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题。这一切不仅对中国古代数学发展产生了深远影响，而且在世界数学史上也确立了崇高的历史地位。因此，人们把他称作“中国数学史上的牛顿”。

www.ff70.com 　　2.（课件出示：）这是一张全国地图，有一个省的地形很接近平行四边形，是山西省。你能根据这些信息求出山西省的占地面积吗？
　　
　　3.下图中两个平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？你还能画出多少与它们面积相等的平行四边形？（单位：厘米）
 
　　4.体验平行四边形在生活中的作用：
　　（1）出示平行四边形的停车位、蛋糕、菜肴等图片。
　　（2）观察：这些图片给你什么样的感觉？
　　（3）交流：生活中你还发现哪些应用平行四边形的例子？
　　
　　五、总结提升
　　这节课我们大家开动脑筋，用自己的聪明才智战胜了一个又一个的难题。通过学习我们不难发现：长方形和平行四边形之间有着千丝万缕的联系，聪明的人们正是利用它们的这种关系，方便着自己的衣、食、住、行。停车位，划成平行四边形，汽车斜线驶入，一样的面积比起长方形来既加长了前后距离，又方便车辆出入。平行四边形的介入，让人从视觉上感到物品的大小不同。还有我们的日常生活中，宴请亲朋，很普通的菜肴，用平行四边形的形状来搭配，既让人感到主人的精心设计与好客，又让人感到材料块大实惠。其实，如果我们习惯用数学的眼光去看待事物，去思考生活，你会觉得原来一切是那么的不一样。
 
教学反思：
《平行四边行的面积》一课的教学，我着重培养学生通过剪、拼、摆等动手操作的活动来让他们主动探究平行四边形的面积计算公式，掌握平行四边行面积计算公式并能解决实际问题，同时又培养了学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。课结束后我进行反思了，本节课是能促进学生全面发展的课堂，体现新课标理念的课堂，从中也总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点：
一、注重学生数学思维的发展
数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，教师要千方百计地通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的核心，它不仅符合素质教育的要求，也符合知识的形成与发展以及人的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。在这节课中，设计了猜一猜、剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。
二、注重数学专业思想方法的渗透。
我们在教学中一贯强调，“授人以鱼，不如授人以渔”，在数学教学中，就是要注重数学专业思想方法的渗透。要让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的自学能力。在这节课中，先让学生回忆平行四边形与长方形的联系，想一想长方形的面积是怎样求的？然后出示及格不规则图形，让学生想一想怎么求这些不规则图形的面积，学生一下子就能看出可以把这个不规则的图形转化成长方形求出它的面积，渗透了转化的思想，为后面的学习奠定了基础。
三、注重了师生互动、生生互动
整个教育界现在都在提倡学生的自主学习，在课堂教学中主张以学生为主体，注重师生互动和生生互动。师生应该互有问答，学生与学生之间要互有问答。在这节课中，我能始终面向全体学生，以学生为主体，教师为主导，通过教学中师生之间、同学之间的互动关系，产生教与学之间的共鸣。例如：验证完猜想后，师问：两种猜想，两个结果，到底哪一个才是正确的，哪一个才是我们要的间接测量的先进方法呢？还有当学生展示完自己的方法后，教师引导：你认为他的方法怎么样？好在哪儿？你还有什么问题？通过教师设计的这些问题，不断地把课堂引上了师生互动，生生互动的高潮。
四、练习设计层层递进
本环节，我出示了不同层次的练习，从“基本题—变式题—发展题”，层层递进，让学困生有奔头，中间生有提高，优秀生有发展，让我们的数学课堂收获遍地开花的效果，最终实现课标要求的“让不同的孩子得到不同的发展”。
 

如果觉得《人教版五年级数学上册平行四边形的面积教学设计》不错，可以推荐给好友哦。